1.单选题- (共10题)
中，若
，则公差
（ ）
单调递增，且
，则
（ ）
为数列
的前
项和．若点
，在直线
上，则
（ ）
，高为
，则此四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为（ ）
．若
，则
（ ）
且与直线
平行的直线方程是（ ）
上一点
到焦点的距离是该点到
轴距离的2倍，则
（ ）
与直线
及
均相交，若四个交点围成的四边形价为正方形，则
经过点
，则
的渐近线方程是（ ）
10.
圆锥曲线与空间几何体具有深刻而广泛的联系，如图所示，底面半径为1，高为3的圆柱内放有一个半径为1的球，球与圆柱下底而相切，作不与圆柱底面平行的平面
与球相切于点
，若平面与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线
，是以为一个焦点的椭圆，则的离心率的取值范围是（ ）
与球相切于点，若平面与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线，是以为一个焦点的椭圆，则的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
2.多选题- (共2题)
为等差数列
的前
项和．若
，则以下结论一定正确的是（ ）
12.
如图，正三棱柱
中，
、点
为
中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（ ）
中，、点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（ ）A． |
B．若 平面 ，则动点的轨迹的长度等于 |
C．异面直线 与 ，所成角的余弦值为 |
D．若点到平面 的距离等于 ，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
3.填空题- (共4题)
为各项均为正数的等比数列
的前
项和．若
，则公比
_________，
____________．
的焦点坐标是______________，准线方程是_____________．
，则圆心
到直线
的距离为____________．若
为
上任意一点，过
16.
几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合
．例如：
，若将集合
的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________；
定义
现指定
，将集合
的元素从小到大排列组成数列
，若将的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为_____________．
．例如：，若将集合的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________；定义
现指定，将集合的元素从小到大排列组成数列，若将的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为_____________．4.解答题- (共6题)
满足
是
与
的等比中项．
值，使得
？
满足
．
，求数列
的通项公式；
的前
项和
．
19.
折纸与数学有着千丝万缕的联系，吸引了人们的广泛兴趣．因
纸的长宽比
称为白银分割比例，故纸有一个白银矩形的美称．现有一张如图1所示的纸
，
．
分别为
的中点，将其按折痕
折起（如图2），使得
四点重合，重合后的点记为
，折得到一个如图3所示的三棱锥
．记
为
的中点，在
中，
为
边上的高．
（1）求证：
平面
；
（2）若
分别是棱
上的动点，且
．当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
纸的长宽比称为白银分割比例，故纸有一个白银矩形的美称．现有一张如图1所示的纸，．分别为的中点，将其按折痕折起（如图2），使得四点重合，重合后的点记为，折得到一个如图3所示的三棱锥．记为的中点，在中，为边上的高．（1）求证：
平面；（2）若
分别是棱上的动点，且．当三棱锥的体积最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且直线
的斜率之积是
．
，使得
为定值？
的轨迹为
，点
是
关于
轴对称，
．求证：直线
恒过定点．
的圆心在直线
上．且
．
的直线
被
，焦点在
轴上的抛物线
过点
．
与
两点，证明：
．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
多选题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22