如图，正三棱柱中，、点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（）A．B．若平面，则动点的轨迹的长度等于C．异面直线与，所成角_刷题宝

题干

如图，正三棱柱

中，

、点

为

中点，点

为四边形

内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（）

A．

B．若

平面

，则动点

的轨迹的长度等于

C．异面直线

与

，所成角的余弦值为

D．若点

到平面

的距离等于

，则动点

的轨迹为抛物线的一部分

上一题下一题 0.99难度多选题更新时间:2020-02-14 08:50:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.

(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.

同类题2

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

同类题3

在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .

同类题4

如图，长方体

上的动点．
(l)求证：平面ADG

与平面ADG的位置关系，并给出证明；
(3)若G是

的中点，求二面角G-AD-C的大小；

同类题5

如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______

填上所有正确命题的序号

截面PQMN，

异面直线PM与BD所成的角为

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