安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:588340

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2018/3/20

1.单选题(共9题)

1.
已知直线的方向向量,直线的方向向量,若,且,则的值是(  )
A.-1或3B.1或-3C.-3D.1
2.
已知直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
3.
如图,在四面体中,是底面的重心,则等于(  )
A.B.
C.D.
4.
已知F为双曲线C:x2-my2=3m(m>0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为(  )
A.B.3
C.mD.3m
5.
已知是双曲线上的一点,的两个焦点,若,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
已知椭圆E=1(ab>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交EAB两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(   )
A.B.=1
C.=1D.=1
7.
已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )
A.2B.3C.D.
8.
已知F为抛物线Cy2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1l2,直线l1C交于AB两点,直线l2C交于DE两点,则|AB|+|DE|的最小值为
A.16B.14C.12D.10
9.
是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

10.

Its tail is long.

11.

Its tail is long.

12.某家庭需要将50kg、20℃的水加热到60℃作为生活用水,他们利用煤气灶烧热水时,需要燃烧0.8kg的煤气.已知煤气的热值q=4.2×107J/kg.水的比热容为c=4.2×103J/(kg•℃).求:

3.填空题(共3题)

13.
正方体中,棱长为,则直线的距离为__________.
14.
已知双曲线的右顶点为,以为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线于交两点,若,则的离心率为__________.
15.
分别是椭圆短轴上的两个顶点,点是椭圆上异于的任意一点,若直线与直线的斜率之积为,则__________.

4.解答题(共2题)

16.
如图,三棱柱中,
(1)证明:
(2)若平面 平面,求点到平面的距离.
17.
已知动圆恒过点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)探究在曲线上,是否存在异于原点的两点,当时,直线恒过定点?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14