海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:588106

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/1/16

1.单选题(共8题)

1.
已知命题,总有,则为(  )
A. 使得B. 使得
C. 总有D.,总有
2.
设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知点M在平面ABC内,并且对空间任意一点O,都有,则的值是(  )
A.1B.0C.3D.
4.
与向量平行的一个向量的坐标是(  )
A.B.C.D.
5.
若平面的一个法向量为,平面的一个法向量是,则平面所成的角等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
6.
已知A、B、C三点的坐标分别为,,若,则等于(  )
A.28B.-28C.14D.-14
7.
已知,,,,则直线AB和直线CD所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
8.
已知直线与抛物线相交于A、B两点,F为C的焦点,若,则k=( )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

9.

如图所示,重力分别为G和G的甲乙两个物体叠放在一起,放在水平桌面上.甲物体对乙物体的压力为N1,乙物体对水平桌面的压力为N2,水平桌面对乙物体的支持力为N3,则下列选项正确的是(   )

10.(2009·北京东城期末检测)温总理在与同济大学的莘莘学子交谈时引用一句哲言:“一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望。”总理希望大学生们“仰望天空”,就是要求他们要有远大理想,做一个关心国家命运的人。“仰望天空”其哲学寓意是                                                              (  )
①理想对社会、对人生有促进作用 ②崇高理想是社会进步的助推器 ③理想来源于现实又高于现实 ④崇高理想是人生的精神支柱
11.(2009·北京东城期末检测)温总理在与同济大学的莘莘学子交谈时引用一句哲言:“一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望。”总理希望大学生们“仰望天空”,就是要求他们要有远大理想,做一个关心国家命运的人。“仰望天空”其哲学寓意是                                                              (  )
①理想对社会、对人生有促进作用 ②崇高理想是社会进步的助推器 ③理想来源于现实又高于现实 ④崇高理想是人生的精神支柱

3.填空题(共2题)

12.
已知A(1,2,0),B(0,1,-1),P是x轴上的动点,当取最小值时,点P的坐标为__________
13.
在正四面体O-ABC中,DBC的中点,EAD的中点,则______________(用表示).

4.解答题(共4题)

14.
如图,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC1为x,y,z轴建立空间直角坐标系.

(1)求平面A1B1C的法向量;
(2)求直线AC与平面A1B1C夹角的正弦值.
15.
如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
16.
如图,在正四棱柱中,已知AB=2, ,
E、F分别为上的点,且.

(1)求证:BE⊥平面ACF;
(2)求点E到平面ACF的距离.
17.
如图,已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,点A到抛物线准线的距离等于5,过点A作AB垂直于y轴,垂足为点B,OB的中点为M.

(1)求抛物线的方程;
(2)过点M作MN⊥ FA,垂足为N,求点N的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14