湖南常德芷兰实验学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：587907

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/14

1.单选题(共6题)

点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是( )

A．(1，－2)

B．(－1，2)

C．(－1，－2)

D．(1，2)

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如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为( )

A．2

B．2

C．

＋1

D．

＋1

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一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A．165°

B．120°

C．150°

D．135°

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如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的两倍；③CD＋CE＝

OA；④AD²＋BE²＝DE².其中正确的结论有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是( )

A．∠E＝∠CDF

B．EF＝DF

C．AD＝2BF

D．BE＝2CF

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已知一个正多边形的每个外角等于

，则这个正多边形是（）

A．正五边形

B．正六边形

C．正七边形

D．正八边形

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2.选择题(共3题)

7.物理学是以实验为基础的学科，甲图是研究影响动能大小因素的实验装置，乙图是研究影响电热大小的实验装置，试分析两个实验中的研究方法．

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8.物理学是以实验为基础的学科，甲图是研究影响动能大小因素的实验装置，乙图是研究影响电热大小的实验装置，试分析两个实验中的研究方法．

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9.已知：如图，点D是AB的中点，BC=

\frac{1}{3} A B

，DC=2，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共5题)

10.

如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按A→B→C→D逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_____点

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11.

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______．

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12.

在△ABC中，∠C=90°若BC＝2，则AB＝4，则∠B＝____________°

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13.

Rt△ABC的两边长分别为1cm、

cm，则第三边长为__________cm

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14.

如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=________

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4.解答题(共7题)

15.

如图，已知BE=DF，AE=CF，AE∥CF，求证：AD∥BC

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16.

已知：在Rt△ABC中，AB=BC；在Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，
求证：BM=DM且BM⊥DM；
（2）如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．