甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：587870

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/21

1.单选题(共11题)

若A（-2，3），B（3，-2），C（

，m）三点共线，则m的值是（）

A．

B．

C．

D．

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一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为（）

A．	B．
C．	D．

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半径为

的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为

A．

B．

C．

D．

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已知正三棱锥P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB，PC分别交于点D和点E，则截面△ADE周长的最小值是（）

A．

B．2

C．

D．2

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已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

A．108cm³

B．100cm³

C．92cm³

D．84cm³

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如图，三棱柱

中，侧棱

底面

，底面三角形

是正三角形，

是

中点，则下列叙述正确的是（）

A．

平面

B．

与

是异面直线

C．

D．

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设

是两条不同的直线,

是两个不同的平面，且

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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在四面体

中，已知棱

的长为

，其余各棱长都为1，则二面角

的平面角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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已知

，则直线

通过（）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

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10.

若a²＋b²＝2c²（c≠0），则直线ax＋by＋c＝0被圆x²＋y²＝1所截得的弦长为

A．

B．1

C．

D．

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11.

一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

12.下列语句朗读停顿正确的一项是（）

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3.填空题(共4题)

13.

两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________．

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14.

等腰直角△ABC中，AB=BC=1，M为AC的中点，沿BM把△ABC折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C—BM—A的大小为_____________．

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15.

经过点

，且在

轴上的截距等于在

轴上的截距的2倍的直线

的方程是__________．

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16.

已知点A(－1,1)，B(2，－2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段AB相交(包含端点的情况)，则实数m的取值范围是________________．

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4.解答题(共6题)

17.

如图，直三棱柱

的底面是边长为2的正三角形，

分别是

的中点．

（１）证明：平面

平面

；
（２）若直线

与平面

所成的角为

，求三棱锥

的体积．

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18.

如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．

（1）求证：BD⊥平面ECD；
（2）求D点到面CEB的距离．

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19.

如图，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁，AB＝AC＝3，BC＝2

，AA₁＝

，BB₁＝2

，点E和F分别为BC和A₁C的中点．

(1)求证：EF∥平面A₁B₁BA；
(2)求直线A₁B₁与平面BCB₁所成角的大小．

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20.

如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.

(1)求圆C的标准方程；
(2)求圆C在点B处的切线方程．

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21.

已知

的顶点

，边

上的高

所在直线的方程为

，

边上中线

所在的直线方程为

．
（1）求直线

的方程；
（2）求点

的坐标．

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22.

求满足以下条件的m值．
(1)已知直线2mx＋y+6＝0与直线 (m－3)x-y+7=0平行；
(2)已知直线mx＋(1－m)y＝3与直线(m－1)x＋(2m＋3)y＝2互相垂直.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

1.单选题(共11题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析