江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:587389

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共6题)

1.
等差数列中,已知,则的值是(   )
A.23B.30C.32D.34
2.
已知向量(,6,2),(﹣1,3,1),满足,则实数的值是(   )
A.2B.6C.﹣2D.﹣6
3.
如图,在三棱锥SABC中,底面ABC是边长为3的正三角形,点PQ满足SB=3,PQ=2,则异面直线PQSB所成角的大小是(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°
4.
双曲线的渐近线方程是(   )
A.B.C.D.
5.
已知点F1F2是椭圆E的左、右焦点,点P为椭圆E上异于左、右顶点的任意一点,则△PF1F2的周长是(   )
A.10B.11C.12D.14
6.
命题“R”的否定是(   )
A.RB.R
C.RD.R

2.多选题(共3题)

7.
P是椭圆C上任意一点,F1F2是椭圆C的左、右焦点,则(   )
A.PF1PF2B.﹣2<PF1PF2<2
C.1≤PF1·PF2≤2D.0≤≤1
8.
已知等比数列中,满足,公比q=﹣2,则(   )
A.数列是等比数列B.数列是等比数列
C.数列是等比数列D.数列是递减数列
9.
已知点P是△ABC所在的平面外一点,若=(﹣2,1,4),=(1,﹣2,1),=(4,2,0),则(   )
A.APABB.AP⊥ BPC.BCD.AP// BC

3.填空题(共3题)

10.
中国古代数学某名著中有类似问题:“四百四十一里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人一共走了441里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,毎天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了_______里.
11.
已知数列的前n项和为(),则=_______.
12.
已知椭圆C(ab>0)的焦距为2.准线方程为x=3,则该椭圆的标准方程是_______;直线与该椭圆交于AB两点,则AB=_______.

4.解答题(共6题)

13.
已知数列的前n项和为,满足();数列为等差数列.且
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前n项和,求满足不等式n的最大值.
14.
如图,在三棱锥PABC中,PA=3,PBPCABAC=2,BC

(1)求二面角BAPC大小的余弦值;
(2)求点P到底面ABC的距离.
15.
如图,已知点E, F分别是正方体的棱BC和CD的中点,求:

(1)与EF所成角的大小;
(2)与平面所成角的正弦值.
16.
如图,点F为椭圆C(ab>0)的左焦点,点AB分别为椭圆C的右顶点和上顶点,点P()在椭圆C上,且满足OPAB

(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点F的直线l交椭圆CDE两点(点D位于x轴上方),直线ADAE的斜率分别为,且满足=﹣2,求直线l的方程.
17.
已知p:方程表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线;qama+2.
(1)若命题p为真,求实数m的取值范围;
(2)若pq的必要条件,求实数a的取值范围.
18.
河道上有一抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面 8m,拱圈内水面宽 24m,一条船在水面以上部分高 6.5m,船顶部宽6m

(1)试建立适当的直角坐标系,求拱桥所在的抛物线的标准方程;
(2)近日水位暴涨了1.54m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞,试问:船身至少应该降低多少? (精确到0.1m
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    多选题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18