河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题

适用年级：高一
试卷号：586437

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/2

1.单选题(共10题)

1.

在

中，

，

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

或

D．不存在

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2.

已知等差数列

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

在等比数列

中，公比

，前87项的和

，则

（）

A．20

B．56

C．80

D．136

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4.

已知变量

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

若直线

经过点

，则直线

在

轴和

轴上的截距之和的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

三棱锥

中，

，

，

平面

，

，则该三棱锥外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（）

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行

A．0

B．1

C．2

D．3

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8.

如图，在正方体

中，点

为正方形

的两条对角线的交点，点

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

若直线

与两直线

和

分别交于

两点，且

的中点是

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

已知点

为直线

上的一点，

分别为圆

与圆

上的点，则

的最大值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

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2.填空题(共3题)

11.

水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，若A₁C₁＝2，△ABC的面积为2

，则A₁B₁的长为_____.

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12.

直线

的倾斜角为 .

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13.

若方程

有且只有一个实数解，则实数

的取值范围为___________

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3.解答题(共5题)

14.

在△ABC中，内角

所对应的边分别为

，若

.
（1）求角

；
（2）若

，求

的取值范围.

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15.

已知数列

中，

.
（1）证明：数列

是等比数列；（2）求

.

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16.

在如图所示的多面体

中,

平面

,

平面

,

,

,

．

（1）在线段

上取一点

,作

平面

,（只需指出

的位置,不需证明）；
（2）对（1）中

,求三棱锥

的体积．

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17.

已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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18.

已知直线l：

1

证明直线l经过定点并求此点的坐标；

2

若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

3

若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设

的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18