安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（宏志班）试题

适用年级：高二
试卷号：585541

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/8

1.单选题(共11题)

某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（

）（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

已知互相垂直的平面

交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则

A．m∥l

B．m∥n

C．n⊥l

D．m⊥n

查看解析收藏

如图所示，在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P取得最小值，则此最小值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

查看解析收藏

α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（　　）

A．m，n是平面

内两条直线，且

，

B．

内不共线的三点到

的距离相等

C．

，

都垂直于平面

D．m，n是两条异面直线，

，

，且

，

查看解析收藏

已知直线a、b是异面直线，直线c、d分别与a、b都相交，则直线c、d的位置关系（　　）

A．可能是平行直线	B．一定是异面直线
C．可能是相交直线	D．平行、相交、异面直线都有可能

查看解析收藏

下列说法正确的是（　　）

A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

C．有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点

查看解析收藏

如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置一个平面图形的直观图，其中O′A′=6，O′C′=2，则原图形是（　　）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．一般的平行四边形

查看解析收藏

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

直线

与

的位置关系是（）

A．平行

B．垂直

C．斜交

D．与

的值有关

查看解析收藏

10.

设△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

11.

在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.选择题(共1题)

12.直接写得数

$\frac{2}{3} \div \frac{1}{3}$ ={#blank#}1{#/blank#}	$\frac{5}{4} \times \frac{4}{7}$ ={#blank#}2{#/blank#}	2 $\div \frac{1}{3}$ ={#blank#}3{#/blank#}	$4 \times \frac{5}{3}$ ={#blank#}4{#/blank#}	$\frac{5}{8} \div 3$ ={#blank#}5{#/blank#}
$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4}$ ={#blank#}6{#/blank#}	$\frac{1}{7} - \frac{1}{8}$ ={#blank#}7{#/blank#}	$\frac{5}{8} \times \frac{4}{15}$ ={#blank#}8{#/blank#}	7 $\div \frac{7}{8}$ ={#blank#}9{#/blank#}	0.5²﹣0.2²={#blank#}10{#/blank#}

查看解析收藏

3.填空题(共4题)

13.

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是　_________　寸．
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

查看解析收藏

14.

如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2