1.单选题- (共10题)
中，角
、
、
的对边分别为
，
，
，若
，则
（ ）
2.
如图所示，一艘海轮从
处出发，测得
处的灯塔在海轮的正北方向
海里处，海轮按西偏南
的方向航行了
分钟后到达
处，此时测得灯塔在海轮的北偏东
的方向，则海轮的速度为（ ）
处出发，测得处的灯塔在海轮的正北方向海里处，海轮按西偏南的方向航行了分钟后到达处，此时测得灯塔在海轮的北偏东的方向，则海轮的速度为（ ）A． 海里/分 | B． 海里/分 |
C． 海里/分 | D． 海里/分 |
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若
，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
为等差数列
的前
项和．若
，
，则
，
，
，
，
的一个通项公式是（ ）
6.
某个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天它飞出去带回了五个伙伴，第二天六只蜜蜂飞出去各自带回五个伙伴，如果这个过程继续下去，那么第六天所有的蜜蜂归巢后蜂巢中共有蜜蜂的数量是（ ）
A． 只 | B． 只 | C． 只 | D． 只 |
7.
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式
，其中
是柱体的底面积，
是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ）
，其中是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ）| A．158 | B．162 |
| C．182 | D．32 |
，
互相平行的一个充分条件是（）
中，
，
，
两两垂直，且
，点
是
的中点，异面直线
与
所成角为
，且
，则该四面体的体积为（ ）
的焦点
的直线
交抛物线于
、
两点，交其准线于点
，若
，，
，且
，则此抛物线的方程为（ ）
2.填空题- (共4题)
中，
，
，
，则
__________．
满足
，
，
，且
，记
为数列
的前
项和，则
__________．
每条棱长都为
，点
，
分别是
，
的中点，则
__________．
的焦点到渐近线的距离为__________．3.解答题- (共6题)
中，角
、
、
的对边分别为
，
，
，若
.
，求
中，
，且
，
，
依次成等比数列.
，数列
的前
项和为
，若
，求
中，
，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，
，现将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2
；
与平面
的交线为
.若二面角
为
，求
所成角的正弦值.
为实数，命题
方程
表示双曲线；
函数
的定义域为
.
为真命题，求实数
有且只有一个为真命题，求实数
19.
在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离和它到直线
的距离相等，记点的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）设点
在曲线上，
轴上一点
（在点
右侧）满足
，若平行于
的直线与曲线相切于点
，试判断直线
是否过点？并说明理由.
中，动点到点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为.（1）求
的方程；（2）设点
在曲线上，轴上一点（在点右侧）满足，若平行于的直线与曲线相切于点，试判断直线是否过点？并说明理由.
.
的短轴长和离心率；
的直线
与椭圆
，
，设
的中点为
，点
，判断
与
的大小，并证明你的结论.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20