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已知数列
满足
，
，
，且
，记
为数列
的前
项和，则
__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-11 09:53:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，且
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求
.
同类题2
已知数列
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且
的“衍生数列”是
，证明：
；
（Ⅲ）若
为奇数，且
的“衍生数列”是
，
的“衍生数列”是
，….依次将数
列
的首项取出，构成数列
证明：
是等差数列.
同类题3
已知数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）
，求证数列
是等比数列；
（2）设
，求证数列
是等差数列；
（3）求数列
的通项公式及前
项和
．
同类题4
已知数列{a
n
},a
1
=2,a
2
=6,且满足
=2(n≥2且n∈N
+
)
(1)证明:新数列{a
n+1
-an}是等差数列,并求出a
n
的通项公式
(2)令b
n
=
,设数列{b
n
}的前n项和为S
n
,证明:S
2n
-S
n
<5
同类题5
若无穷数列
满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意
，
，则称数列
为“T数列”.
（1）若数列
的通项为
，证明：数列
为“T数列”；
（2）若数列
的各项均为正整数，且数列
为“T数列”，证明：对任意
，
；
（3）若数列
的各项均为正整数，且数列
为“T数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
数列求和的其他方法
满足
，
，
，且
，记
为数列
的前
项和，则
__________．
的各项均为正数，前
项和为
，且
.
，求
.
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
，….依次将数
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.
的前
项和为
，且
，
．
，求证数列
是等比数列；
，求证数列
是等差数列；
=2(n≥2且n∈N+)
,设数列{bn}的前n项和为Sn,证明:S2n-Sn<5
满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意
，则称数列
，证明：数列
；
，数列
为等差数列.