1.单选题- (共3题)
，则
的最小值为（ ）
，点M为底面正
内(含边界)一点，且M到三个侧面
,
的距离依次成等差数列，则点M的轨迹为( )
3.
某年数学竞赛请自以为来自X星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题；然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答的题目则跳过（例如，他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答题），这样所有的题目均有作答，设这位选手可能的答题次序有n种，则n的值为（ ）
| A．512 | B．511 | C．1024 | D．1023 |
2.填空题- (共13题)
的最小正周期为______
，
，则
______
,
,
为空间三个向量，又
，
,
，则对于任意实数x，y，
的最小值为______
的公比为
，它的前
项积为
，且满足
，
，
，给出以下四个命题：① 
；② 
；③ 
为
成立的最大的正整数
的公差为d，又
，
，
，
，
这5个数列的方差为3，则
______
，北纬
，台北的位置约为东经
，则两个城市之间的球面距离约为______千米（结果精确到1千米）
，且被圆
截得的弦长为
，则这条直线的方程为______
的准线方程为__________．
，则直线l的倾斜角为______.
和
（
，
，
，
）的“极坐标中点“为
，设点A、B的极坐标为
与
，设M为线段
的中点，N为点A、B的”极坐标中点“，则线段
的长度的平方为______
的二项展开式中，
项的系数为______
的模为______
16.
先阅读参考材料，再解决此问题：
参考材料：求抛物线弧
（
）与x轴及直线
所围成的封闭图形的面积
解：把区间
进行n等分，得
个分点
（
），过分点
，作x轴的垂线，交抛物线于
，并如图构造个矩形，先求出个矩形的面积和
，再求
，即是封闭图形的面积，又每个矩形的宽为
，第i个矩形的高为
，所以第i个矩形的面积为
；
所以封闭图形的面积为
阅读以上材料，并解决此问题：已知对任意大于4的正整数n，
不等式
恒成立，
则实数a的取值范围为______
参考材料：求抛物线弧
（）与x轴及直线所围成的封闭图形的面积解：把区间
进行n等分，得个分点（），过分点，作x轴的垂线，交抛物线于，并如图构造个矩形，先求出个矩形的面积和，再求，即是封闭图形的面积，又每个矩形的宽为，第i个矩形的高为，所以第i个矩形的面积为；所以封闭图形的面积为
阅读以上材料，并解决此问题：已知对任意大于4的正整数n，
不等式
恒成立，则实数a的取值范围为______
3.解答题- (共5题)
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
；
的值；
，且
，求
的值．
18.
已知函数
的图象是自原点出发的一条折线，当
（
）时，该图象是斜率为
的线段，其中常数
且
，数列
由
（）定义.
（1）若
，求
，
；
（2）求
的表达式及
的解析式（不必求的定义域）；
（3）当
时，求的定义域，并证明的图象与
的图象没有横坐标大于1的公共点.
的图象是自原点出发的一条折线，当（）时，该图象是斜率为的线段，其中常数且，数列由（）定义.（1）若
，求，；（2）求
的表达式及的解析式（不必求的定义域）；（3）当
时，求的定义域，并证明的图象与的图象没有横坐标大于1的公共点.
，
，
，且
时，请写出
的单调递减区间；
时，设
对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间
的长度定义为
）求l关于a的表达式，并求出l的取值范围.
中，
，
，求：
到平面
的距离；
的大小（结果用反三角表示）
：
（
）的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆
.
，
的斜率之积为
，求证：
为定值；
且与椭圆
为常数？若存在，求出点M坐标以及此常数的值；若不存在，请说明理由.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(13道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21