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在长方体
中,
,
,求:
(1)顶点
到平面
的距离;
(2)二面角
的大小(结果用反三角表示)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 06:03:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,直角梯形
ACDE
与等腰直角△
ABC
所在平面互相垂直,
F
为
BC
的中点,∠
BAC
=∠
ACD
=90°,
AE
∥
CD
,
DC
=
AC
=2
AE
=2.
(
I
)求证:
AF
∥平面
BDE
;
(Ⅱ)求二面角
B
﹣
DE
﹣
C
的余弦值.
同类题2
如图(1),在D
ABC
中,
AB
=3,
DE
=2,
AD
=2,Ð
BAC
=90°,
DE
//
AB
,将D
CDE
沿
DE
折到如图(2)中D
C
1
DE
的位置,点
P
在
C
1
E
1上.
(1)求证:平面
PAB
^平面
ADC
1
;
(2)若Ð
ADC
1
=60°,且
AP
与平面
ABED
所成角的正弦值为
,求二面角
P
-
AD
-
B
的余弦值.
同类题3
如图,矩形
ABCD
中,
AD
=2
AB
=4,
E
为
BC
的中点,现将△
BAE
与△
DCE
折起,使得平面
BAE
及平面
DEC
都与平面
ADE
垂直.
(1)求证:
BC
∥平面
ADE
;
(2)求二面角
A
﹣
BE
﹣
C
的余弦值.
同类题4
如图1,梯形
中,
,过
分别作
,
,垂足分别为
、
.
,
,已知
,将梯形
沿
,
同侧折起,得空间几何体
,如图2.
(1)若
,证明:
平面
;
(2)在(1)的条件下,若
,求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,在四棱柱
中,侧棱
,
,
,
,点
为线段
上的点,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)判断棱
上是否存在点
,使得直线
平面
,若存在,求线段
的长;若不存在,说明理由.
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