在长方体中，，，求：（1）顶点到平面的距离；（2）二面角的大小（结果用反三角表示）_刷题宝

题干

在长方体

中，

，

，求：

（1）顶点

到平面

的距离；
（2）二面角

的大小（结果用反三角表示）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 06:03:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥

中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，

, E是PD的中点．

(1)证明：直线

；
(2)求二面角

的余弦值．

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为

，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.

同类题3

如图（1），在直角梯形

的中点，四边形

为正方形，将

折起，使点

，如图（2），

的中点，且

（1）证明：

夹角最小时，求平面

所成锐二面角的余弦值.

同类题4

已知矩形ABCD的边长

,一块直角三角板

，如图．
（1）要使直角三角板

PBD能与平面ABCD垂直放置，求

的长；
（2）在（1）的条件下，求二面角

的平面角的余弦值．

同类题5

如图所示，三棱柱ABC—A₁B₁C_l中，AB=AC=AA₁=2，面ABC₁⊥面AA_lC_lC，∠AA_lC_l=∠BAC₁=60⁰，AC₁与A₁C相交于0．
(1)求证：BO⊥面AA_lC_lC；
(2)求三棱锥C₁—ABC的体积；
(3)求二面角A₁—B₁C₁—A的余弦值．

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