福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:581494

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共8题)

1.
已知函数,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象.下列关于函数的说法正确的是(   )
A.在上是减函数B.在区间上值域为
C.函数是奇函数D.其图象关于直线对称
2.
函数上的图象大致为(   )
A.B.
C.D.
3.
中,是线段上的点,,若的面积为,则的最大值是(   )
A.B.C.D.
4.
已知平面向量满足,且,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知椭圆过点,椭圆的离心率为,则椭圆的焦距为(   )
A.B.C.D.
6.
一个盒子中装有个大小、形状完全相同的小球,其中个白球,个红球,个黄球,若从中随机取出个球,记下颜色后放回盒子,均匀搅拌后,再随机取出个球,则两次取出小球颜色不同的概率是(   )
A.B.C.D.
7.
宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:“松长六尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,何日竹逾松长?”下图是解决此问题的一个程序框图,其中为松长、为竹长,则输出的(   )
A.B.C.D.2
8.
若复数为纯虚数,则实数的值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

9.
已知,则__________
10.
已知函数是公差为等差数列,若成等比数列,则________;
11.
已知直三棱柱的高为,则该三棱柱外接球的表面积为________;
12.
已知点分别为双曲线的左、右焦点,为直线与双曲线的一个交点,若点在以为直径的圆上,则双曲线的离心率为________

3.解答题(共4题)

13.
已知等比数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
14.
如图,在几何体中,四边形为矩形,的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
15.
已知抛物线准线为,焦点为,点是抛物线上位于第一象限的动点,直线为坐标原点)交点,直线交抛物线两点,为线段中点.
(1)若,求直线的方程;
(2)试问直线的斜率是否为定值,若是,求出该值;若不是,说明理由.
16.
国家大力提倡科技创新,某工厂为提升甲产品的市场竞争力,对生产技术进行创新改造,使甲产品的生产节能降耗.以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对照数据.
(吨)




(吨)




 
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(2)已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨,试根据(1)求出的线性回归方程,预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16