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题干
已知等比数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 04:07:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和
，则其通项公式为
同类题2
设数列
的前
项和为
，且
．
(1)证明数列
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项的和
．
同类题3
已知等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
，正数数列{
b
n
}的首项为
c
，且满足：
．记数列{
b
n
b
n
+1
}前
n
项和为
T
n
．
（Ⅰ）求
c
的值；
（Ⅱ）求数列{
b
n
}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数
m
，
n
，且1＜
m
＜
n
，使得
T
1
，
T
m
，
T
n
成等比数列？若存在，求出
m
，
n
的值，若不存在，说明理由．
同类题4
已知
是数列
的前
项和，且满足
，等差数列
的前
项和为
,且
，
.
（Ⅰ）求数列
与
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的通项公式为
，问是否存在互不相等的正整数
，
，
使得
，
，
成等差数列，且
，
，
成等比数列？若存在，求出
，
，
；若不存在，说明理由.
同类题5
已知数列
的前n项和为
，并且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，数列
的前
n
项和为
，求
；
（3）在（2）的条件下，是否存在常数
，使得数列
为等比数列？若存在，试求出
；若不存在，说明理由．
相关知识点
数列
等比数列
an与Sn的关系——等比数列
前n项和与通项关系
裂项相消法求和
的前
项和为
，且
．
，求数列
的前
．
的前
项和
，则其通项公式为 
的前
项和为
，且
．
，求数列
的前
项的和
．
，正数数列{bn}的首项为c，且满足：
．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．
是数列
的前
项和，且满足
，等差数列
的前
,且
，
.
的通项公式为
，问是否存在互不相等的正整数
，
， 
使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
的前n项和为
，并且满足
，
．
，数列
的前n项和为
，求
，使得数列
为等比数列？若存在，试求出