1.单选题- (共4题)
1.
若数列
对任意
满足
，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）
对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
中，“
”是“
”的 ( )
中的每一项都是-1，0，1这三个数中的某一个数，
，且
，则有穷数列
前
项和
，如果已知
的值，我们可以求得（ ）
的值
的值
的值
的值2.填空题- (共11题)
，则
______.
满足就：
，
，若
，写出
所有可能的取值为______.
为等差数列，
，
，
，则
是等差数列，
是其前
项和，
，则
前
项和
，则该数列的通项公式
中，
，
的值为______.
中，已知
，
，则
中，
，
，
，则
满足
，
，
，则
______.
14.
分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图是按照一定的分形规律生长成一个数形图，则第13行的实心圆点的个数是________
在
的值域是______________.3.解答题- (共5题)
，
，且函数
的图像上的任意两条对称轴之间的距离的最小值是
.
的值：
的图像向右平移
单位后，得到函数
的图像，求函数
在
上的最值，并求取得最值时的
的值.
17.
设
，若存在
，使得
，且对任意
，均有
（即
是一个公差为
的等差数列），则称数列
是一个长度为
的“弱等差数列”.
（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.
①1，3，5，7，9，11；
②2，
，
，
，
.
（2）证明：若
，则数列
为“弱等差数列”.
（3）对任意给定的正整数
，若
，是否总存在正整数
，使得等比数列：
是一个长度为的“弱等差数列”？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由
，若存在，使得，且对任意，均有（即是一个公差为的等差数列），则称数列是一个长度为的“弱等差数列”.（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.
①1，3，5，7，9，11；
②2，
，，，.（2）证明：若
，则数列为“弱等差数列”.（3）对任意给定的正整数
，若，是否总存在正整数，使得等比数列：是一个长度为的“弱等差数列”？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由
18.
在上海自贸区的利好刺激下，
公司开拓国际市场，基本形成了市场规模；自2014年1月以来的第
个月（2014年1月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量+出口量）分别为
、
和
（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：
，
（其中
，
为常数，
），已知
万件，
万件，
万件.
（1）求，的值，并写出
与满足的关系式；
（2）证明：逐月递增且控制在2万件内；
公司开拓国际市场，基本形成了市场规模；自2014年1月以来的第个月（2014年1月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量+出口量）分别为、和（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，（其中，为常数，），已知万件，万件，万件.（1）求
，的值，并写出与满足的关系式；（2）证明：
逐月递增且控制在2万件内；
}的首项
.
为等比数列；
，若
，求最大正整数
.
满足
，
，等差数列
满足
，
，求数列
项和
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20