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设
，若存在
，使得
，且对任意
，均有
（即
是一个公差为
的等差数列），则称数列
是一个长度为
的“弱等差数列”.
（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.
①1，3，5，7，9，11；
②2，
，
，
，
.
（2）证明：若
，则数列
为“弱等差数列”.
（3）对任意给定的正整数
，若
，是否总存在正整数
，使得等比数列：
是一个长度为的“弱等差数列”？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由
，若存在，使得，且对任意，均有（即是一个公差为的等差数列），则称数列是一个长度为的“弱等差数列”.（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.
①1，3，5，7，9，11；
②2，
，，，.（2）证明：若
，则数列为“弱等差数列”.（3）对任意给定的正整数
，若，是否总存在正整数，使得等比数列：是一个长度为的“弱等差数列”？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且
.
，求数列
的前
项和.
的最小值为
，最大值为
，若
，则数列
是（ ）
，设
是单调递减的等比数列
的前
项和，
且
成等差数列．
的前
，求证：对于任意正整数
.
满足
，且
成等差数列，则数列
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