吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：580584

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/11

1.单选题(共11题)

短道速滑队组织6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为

，“乙得第二名”为

，“丙得第三名”为

，若

是真命题，

是假命题，

是真命题，则选拔赛的结果为（）

A．甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名	B．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名
C．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名	D．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

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已知

,则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分也不必要条件

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在△ABC中，如果

，那么cosC等于（）

A．

B．

C．

D．

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在

中，

且

的面积为

，则

的长为（）

A．

B．1

C．

D．2

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递增的等比数列

中，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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已知

，则函数

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在

二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若

，则线段CD的长为（）

A．

B．16

C．8

D．

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若向量

，且

与

的夹角余弦为

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．2

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若抛物线

的焦点坐标为

，则

（）

A．12

B．6

C．3

D．

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10.

已知双曲线

上有一点M到左焦点

的距离为18，则点M到右焦点

的距离是（）

A．8

B．28

C．8或28

D．12

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11.

下列曲线中离心率为

的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

12.如图所示装置中观察到无色酚酞变红．

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13.

下图中①、②为氧元素、铝元素在元素周期表中的信息示意图，A、B、C、D是四种粒子的结构示意图．

（1）氧元素属于{#blank#}1{#/blank#} 元素（填“金属”或“非金属”）；铝元素的质子数是{#blank#}2{#/blank#} ．

（2）C粒子属于{#blank#}3{#/blank#} （填“原子”、“阴离子”或“阳离子”）；若D为原子，则ⅹ={#blank#}4{#/blank#} ．

（3）A、B、C、D中属于同种元素的是{#blank#}5{#/blank#} （填序号）．

（4）A粒子的化学性质与B、C、D中哪一种粒子的化学性质相似{#blank#}6{#/blank#} （填序号）．

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14.学校旗杆的高度是（）

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3.填空题(共4题)

15.

若命题“∃t∈R，t²-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是 ______.

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16.

若

满足约束条件

则

的最大值为_______________.

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17.

在如图所示的长方体

中，已知

，

，则点

的坐标为________ .

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18.

设

为椭圆

的两个焦点，

为

上一点且在第一象限.若

为等腰三角形，则

的坐标为___________.

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4.解答题(共6题)

19.

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

.
(1)求B的大小．
(2)若

，

，求b.

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20.

已知等差数列

和等比数列

满足a₁=b₁=1,a₂+a₄=10,b₂b₄=a₅．
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求和：

．

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21.

已知数列

的首项

且

．
（1）求证：数列

是等比数列，求出它的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

．

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22.

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A(件)	产品B(件)
研制成本与塔载费用之和(万元/件)	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量(千克/件)	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益(万元/件)	80	60