吉林省榆树一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

适用年级：高二
试卷号：574096

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/8/12

1.单选题(共9题)

如图是函数

的导函数

的图象，给出下列命题：
①-2是函数

的极值点；
②1是函数

的极值点；
③

的图象在

处切线的斜率小于零；
④函数

在区间

上单调递增.
则正确命题的序号是（）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

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曲线

在

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

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求函数

的导数（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数

，其导函数

的图象如图，则对于函数

的描述正确的是（）

A．在

上为减函数

B．在

处取得最大值

C．在

上为减函数

D．在

处取得最小值

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函数f（x）=2x²-4lnx的单调减区间为

A．（-1，1）

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．[-1，0）

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函数f(x)＝

x²－ln x的最小值为(　　)

A．

B．1

C．0

D．不存在

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函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x²＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x²＋1)是奇函数，以上推理(　　)

A．结论正确

B．大前提不正确

C．小前提不正确

D．全不正确

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若

,则

,某学生由此得出结论:若

,则

,该学生的推理是　(　　)

A．演绎推理	B．逻辑推理
C．归纳推理	D．类比推理

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2.选择题(共2题)

10.最能说明红磷在空气中燃烧是化学变化的本质现象是（）

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11.最能说明红磷在空气中燃烧是化学变化的本质现象是（）

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3.填空题(共4题)

12.

为函数

的一个极值点，则函数

的极小值为__________．

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13.

计算

_________.

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14.

5名工人分别要在3天中选择一天休息，不同方法的种数是____________．

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15.

给出下列等式：观察各式：

，则依次类推可得

；

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4.解答题(共4题)

16.

若

，

，求：
（1）

的单调增区间；
（2）

在

上的最小值和最大值.

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17.

求由曲线y=x²+1,直线x+y=3,x轴,y轴所围成的平面图形的面积.

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18.

已知数列

，计算

，根据计算结果，猜想

的表达式，并用数学归纳法进行证明.

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19.

复数

（1）实数

为何值时该复数是实数；
（2）实数

为何值时该复数是纯虚数；

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

吉林省榆树一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

1.单选题(共9题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析