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高中数学
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给出下列等式：观察各式：
，则依次类推可得
；
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-06-24 11:18:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
二维空间中，圆的一维测度（周长）
，二维测度（面积）
；三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
___________.
同类题2
观察等式：
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式
.
同类题3
已知数列
满足
,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
同类题4
已知函数
，在原点
处切线的斜率为
，数列
满足
为常数且
，
．
（1）求
的解析式；
（2）计算
，并由此猜想出数列
的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．
同类题5
用部分自然数构造如图的数表：用
表示第
行第
个数（
），使得
每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和.设第
（
）行的第二个数为
，
（I）写出
与
的关系，并求
；
（II）设
，证明：
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，则依次类推可得
；
，二维测度（面积）
；三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
___________.
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .
满足
,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
，在原点
处切线的斜率为
，数列
满足
为常数且
，
．
的解析式；
，并由此猜想出数列
表示第
行第
个数（
），使得
每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和.设第
（
）行的第二个数为
，
与
的关系，并求
；
，证明：