山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:574006

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/27

1.单选题(共9题)

1.
已知直线y=x+1与曲线相切,则α的值为
A.1B.2C.-1D.-2
2.
已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是
A.B.C.D.
3.
直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为(   ).
A.B.C.D.
4.
圆周上有12个不同的点,过其中任意两点作弦,这些弦在圆内的交点个数最多有
A.B.C.D.
5.
编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有
A.60B.20种C.10种D.8种
6.
下列等式中,不正确的是
A.B.
C.D.
7.
定义一种运算“*”:对于自然数满足以下运算性质:(i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1 等于
A.B.C.D.
8.
用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时,应假设(  )
A.三个内角都不大于B.三个内角都大于
C.三个内角至多有一个大于D.三个内角至多有两个大于
9.
用数学归纳法证明的第一个取值应当是
A.1B.3C.5D.10

2.选择题(共5题)

10.

如图是近视眼看物体的示意图,从图中可知,眼睛近视是因为(  )

11.

如图是近视眼看物体的示意图,从图中可知,眼睛近视是因为(  )

12.

如图是近视眼看物体的示意图,从图中可知,眼睛近视是因为(  )

13.有四个容量都为500毫升的瓶子,分别装满海水、纯水、酒精和汽油,那么装的质量最大的是(ρ海水>ρ纯水>ρ酒精>ρ汽油)(   )
14.有四个容量都为500毫升的瓶子,分别装满海水、纯水、酒精和汽油,那么装的质量最大的是(ρ海水>ρ纯水>ρ酒精>ρ汽油)(   )

3.填空题(共4题)

15.
已知是曲线的两条互相平行的切线,则的距离的最大值为_____.
16.
,则等于___________.
17.
在报名的名男教师和名女教师中,选取人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为 (结果用数值表示).
18.
,则 _____.(不用化简)

4.解答题(共5题)

19.

(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)如果对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
20.
已知函数

(1)若处取得极小值,求实数的值;

(2)若在区间为增函数,求实数的取值范围;

21.
已知.
(1)讨论的单调性;
(2)当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.
22.
,令
(1)求 的值;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
23.
(1)已知椭圆是椭圆上不同的两个点,线段 的垂直平分线与轴相交于点.证明:
(2)对于双曲线写出类似的结论.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18