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定义一种运算“*”：对于自然数
满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1 等于
满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1 等于| A． | B． | C． | D． |
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元集合
，非空集合
,且对任意的
，都有
.
时，求所有满足条件的集合
;
时，求所有满足条件的集合
的交替和是
，集合
的交替和为
.当
时，求所有满足条件的集合
；
；
；1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25.利用上面算式的规律，计算
______
，
，
，
，仿此，若
的“分裂数”中有一个是31，则m的值为________．
，
，其中
，
（
），
是线段
的中点，
是线段
的中点，…
是线段
的中点，…
与
、
之间的关系式（
）；
，计算
、
、
，由此推测数列
的通项公式，并加以证明．