浙江省十校联盟2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

适用年级：高三
试卷号：573895

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/6

1.单选题(共6题)

1.

在

中，若

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

若实数

满足约束条件

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

由两个

圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

在正方体

中，点E，F分别是棱

上的动点，且

.当三棱锥

的体积取得最大值时，记二面角

、

、

平面角分别为

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

已知双曲线

的两条渐近线互相垂直，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

查看解析收藏

6.

用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（）

A．72

B．144

C．150

D．180

查看解析收藏

2.填空题(共6题)

7.

在

中，

，

，

，则

________，若D是AB的中点，则

________.

查看解析收藏

8.

若数列

满足

，且对任意

，有

，则

的取值范围是________.

查看解析收藏

9.

已知F是椭圆

的一个焦点，P是C上的任意一点，则

称为椭圆C的焦半径.设C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，

为半径长的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为________.

查看解析收藏

10.

已知圆

与圆

交于AB两点，则两圆连心线CD的方程为________，两圆公共弦AB的长为________.

查看解析收藏

11.

的展开式的各个二项式系数的和为________，含

的项的系数是________.

查看解析收藏

12.

1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1＋1”.1966年，我国数学家陈景润证明了“1＋2”，获得了该研究的世界最优成果.若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是________.

查看解析收藏

3.解答题(共5题)

13.

已知函数

，其导函数设为

.
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）若函数

有两个极值点

，

，试用

表示

；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若

的极值点恰为

的零点，试求

，

这两个函数的所有极值之和的取值范围.

查看解析收藏

14.

已知角

的顶点与原点

重合，始边与

轴的非负半轴重合，终边经过点

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求函数

的最小正周期与单调递增区间.

查看解析收藏

15.

已知等差数列

的前

项和为

，且

，

.数列

满足

，

.
（Ⅰ）求数列

和

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前

项和

，并求

的最小值.

查看解析收藏

16.

如图，平面

平面

，且

，

．

（1）求证：

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值．

查看解析收藏

17.

已知抛物线

过点

，且P到抛物线焦点的距离为2直线

过点

，且与抛物线相交于A，B两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点Q恰为线段AB的中点，求直线

的方程；
（Ⅲ）过点

作直线MA，MB分别交抛物线于C，D两点，请问C，D，Q三点能否共线？若能，求出直线

的斜率

；若不能，请说明理由.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17