1.单选题- (共4题)
与
均为单位向量，其夹角为
，则命题
是命题
的( )
的前
项和为
，对任意正整数
，则下列关于
，则长方体的对角线长是( )
是球
表面上的点，
，
，
，
，则球
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共11题)
，则关于
的方程
的实根的个数是________个．
、
是直线
上的两点，且
，两个半径相等的动圆分别与
是这两个圆的公共点，则圆弧
，圆弧
与线段
围成图形面积
的取值范围是____________．
的公差为
，若
的方差为1，则
,对任意x
恒成立，则实数m的取值范围是________
、
满足
,若使得
取最大值的点
有无数个,则
的值等于__________．
，对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是______．
，
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆
上一点，且
．若△
的面积为9，则
_______
14.
（理）某科技创新大赛设有一、二、三等奖(参与活动的都有奖)且相应奖项获奖的概率是以
为首项，
为公比的等比数列，相应的奖金分别是以
元、
元、
元，则参加此次大赛获得奖金的期望是_________元．
为首项，为公比的等比数列，相应的奖金分别是以元、元、元，则参加此次大赛获得奖金的期望是_________元．
，
.若
，则实数
的取值范围是___________.
中，已知
、
、
分别是
、
、
的对边，且
.若
，且
，则
中，已知三点
，
，
.若
与
在
方向上的射影相同，则
4.解答题- (共6题)
18.
某公司生产的某批产品的销售量
万件（生产量与销售量相等）与促销费用
万元满足
（其中
，
为正常数）．已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元
件．
（1）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元件．（1）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
19.
已知函数
的周期为
，图象的一个对称中心为
.将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象．
（1）求函数与的解析式；
（2）（理）求证：存在
，使得
，
，
能按照某种顺序成等差数列．
（3）（文）定义：当函数取得最值时，函数图像上对应的点称为函数的最值点，如果函数
的图像上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆
的内部或圆周上，求
的取值范围．
的周期为，图象的一个对称中心为.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．（1）求函数
与的解析式；（2）（理）求证：存在
，使得，，能按照某种顺序成等差数列．（3）（文）定义：当函数取得最值时，函数图像上对应的点称为函数的最值点，如果函数
的图像上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆的内部或圆周上，求的取值范围．
20.
已知数列
，
为其前
项的和，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，求证：当
时
；
（3）（理）已知当
，且
时有
，其中
，求满足
的所有的值．
（4）（文）若函数
的定义域为
，并且
，求证
．
，为其前项的和，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，数列的前项和为，求证：当时；（3）（理）已知当
，且时有，其中，求满足的所有的值．（4）（文）若函数
的定义域为，并且，求证．
21.
（文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体
与一个侧棱长为2的正四棱锥
组合而成．
（1）求该几何体的主视图的面积；
（2）若点
是棱
的中点，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
与一个侧棱长为2的正四棱锥组合而成．（1）求该几何体的主视图的面积；
（2）若点
是棱的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
中，
，
，
，点
在棱
上移动．
多长时，直线
与平面
成
角；
的距离．
到定点
与定直线
的距离之和为
．
，问曲线
对称的不同点有几对？请说明理由．
的取值范围．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(2道)
填空题:(11道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21