题库 高中数学
题干
已知数列
，
为其前
项的和，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，求证：当
时
；
（3）（理）已知当
，且
时有
，其中
，求满足
的所有的值．
（4）（文）若函数
的定义域为
，并且
，求证
．
，为其前项的和，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，数列的前项和为，求证：当时；（3）（理）已知当
，且时有，其中，求满足的所有的值．（4）（文）若函数
的定义域为，并且，求证．答案(点此获取答案解析）
中，
，则数列
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．
是首项为1，公比为
的等比数列，前
项和为
，求
的值．
__________．
满足
．
与
的大小；
；
，求
．
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