2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题四 数列 测试题4

适用年级:高三
试卷号:570282

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/4/1

1.单选题(共16题)

1.
等比数列中,前三项和为,则公比的值是( )
A.1B.C.1或D.-1或
2.
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an2=(1+cos2)an+sin2,则该数列的前10项和为 (  )
A.2101B.1067
C.1012D.2012
3.

   等比数列{an}的首项为2,项数为奇数,其奇数项之和为,偶数项之和为,这个等比数列前n项的积为Tn(n≥2),则Tn的最大值为 ( )

A.B.
C.1D.2
4.
在等差数列中,若=4,=2,则= ()
A.-1B.0C.1D.6
5.

   在等差数列{an}中,7a5+5a9=0,且a5<a9,则使数列前n项和Sn取得最小值的n等于 (  )

A.5B.6
C.7D.8
6.
是等差数列的前项和,若,则
A.B.C.D.
7.
设数列的前项和为,且,为常数列,则通项为(  )
A.B.C.D.
8.
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若8a2a5=0,则下列式子中数值不能确定的是 (  )
A.B.
C.D.
9.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9>0,S10<0,则,…, 中最大的是 (  )
A.B.C.D.
10.

   数列{an}满足an+1a1,则a2018= (  )

A.B.
C.D.
11.

   设等差数列{an}的公差为d,若数列{2a1an}为递减数列,则 (  )

A.d<0B.d>0
C.a1d<0D.a1d>0
12.

   各项均不为零的等差数列{an}中,a1=2,若an1an1=0(n∈N*n≥2),则S2 017等于 (  )

A.0B.2C.2 017D.4 034
13.

   已知数列{an}为等比数列,且a4·a6=2a5,设等差数列{bn}的前n项和为Sn,若b5=2a5,则S9= (  )

A.36B.32
C.24D.22
14.

   等差数列{an}中,a3=5,a4a8=22,则{}的前20项和为 (  )

A.B. 
C.D.
15.

   在等比数列{an}中,an>0,若a1·a5=16,a4=8,则a5= (  )

A.16B.8
C.4D.32
16.

   等比数列{an}中,a1a3=5,a2a4=10,则a6a8等于 (  )

A.80B.96
C.160D.320

2.选择题(共2题)

17.

阅读材料,回答问题。

材料一:从19世纪中期至19世纪末,美国初步形成以城市为中心的经济体系,美国社会也出现一系列相应的变化。纽约、芝加哥等在20世纪初人口已超过百万,1910年一个委员会对纽约及其他城市情况作过调查,所有的房间中,三分之一的住着两个人,其余三分之二则住有3人以上;费城和圣路易斯其排水系统总长度仅相当于这两个城市街道总长度的一半多一点。而新奥尔良和莫比尔等城市依旧大部分靠露天排水沟排泄污水。各种族、民族以同质形式居住在特定的街区,彼此间以拼图形式存在。据有关资料,从1880年到1890年,全国犯罪率上升了80%,大部分案件都发生在城市。

——摘编自《美国城市化进程探析》

材料二:新中国成立后,城市的建立和发展受政府支配,城市的功能结构偏重于工业,呈现出工业型城市化。政府是城市化的主体,能通过各种措施限制农村人口向城市的自由转移,同时可使政府采取强有力的方式从农业中积累城市化、工业化初始阶段的建设资金。尤其是在前30年,我国城镇人口比重由9.05%上升到13.68%,平均年增长率为0.15%,而同期世界城市人口比重由28.2%上升到40%,年增长率达0.4%。

——摘编自《新中国城市化建设初探》

18.

阅读材料,回答问题。

材料一:从19世纪中期至19世纪末,美国初步形成以城市为中心的经济体系,美国社会也出现一系列相应的变化。纽约、芝加哥等在20世纪初人口已超过百万,1910年一个委员会对纽约及其他城市情况作过调查,所有的房间中,三分之一的住着两个人,其余三分之二则住有3人以上;费城和圣路易斯其排水系统总长度仅相当于这两个城市街道总长度的一半多一点。而新奥尔良和莫比尔等城市依旧大部分靠露天排水沟排泄污水。各种族、民族以同质形式居住在特定的街区,彼此间以拼图形式存在。据有关资料,从1880年到1890年,全国犯罪率上升了80%,大部分案件都发生在城市。

——摘编自《美国城市化进程探析》

材料二:新中国成立后,城市的建立和发展受政府支配,城市的功能结构偏重于工业,呈现出工业型城市化。政府是城市化的主体,能通过各种措施限制农村人口向城市的自由转移,同时可使政府采取强有力的方式从农业中积累城市化、工业化初始阶段的建设资金。尤其是在前30年,我国城镇人口比重由9.05%上升到13.68%,平均年增长率为0.15%,而同期世界城市人口比重由28.2%上升到40%,年增长率达0.4%。

——摘编自《新中国城市化建设初探》

3.填空题(共4题)

19.
已知等比数列的公比为2,前n项和为,则=______.
20.
等差数列前9项的和等于前4项的和.若,则 .
21.

   在各项均为负数的数列{an}中,2an=3an+1,且a2·a5,则数列{an}的通项公式为___.

22.

   若等比数列{an}满足a2a6=64,a3a4=32,则____.

4.解答题(共6题)

23.

   已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S3S6.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值.

24.
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且.
(I)求数列{an}通项公式;
(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项和.
25.
已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)通过公式构造一个新的数列.若也是等差数列,求非零常数
(Ⅲ)求的最大值.
26.

   已知等差数列{an}的首项a1≠0,前n项和为Sn,且S4a2=2S3;等比数列{bn}满足b1a2b2a4.

(1)求证:数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项;

(2)若a1=2,设cn,求数列{cn}的前n项和Tn

(3)在(2)的条件下,若有f(n)=log3Tn,求f(1)+f(2)+…+f(n)的最大值.

27.
已知是各项均为正数的等比数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)如图,在平面直角坐标系中,依次连接点得到折线,求由该折线与直线所围成的区域的面积.
.
28.
已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求和:b1+b3+b5+…+b2n-1.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(16道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:26