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高中数学
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在各项均为负数的数列{
a
n
}中,2
a
n
=3
a
n
+1
,且
a
2
·
a
5
=
,则数列{
a
n
}的通项公式为___.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-01 10:16:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
中,
.
(1)证明数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)设数列
是等差数列,
令
,求数列
的前
项和
.
同类题2
已知数列
满足
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前10项和
.
同类题3
某学校实验室有浓度为
和
的两种
溶液.在使用之前需要重新配制溶液,具体操作方法为取浓度为
和
的两种
溶液各
分别装入两个容积都为
的锥形瓶
中,先从瓶
中取出
溶液放入
瓶中,充分混合后,再从
瓶中取出
溶液放入
瓶中,再充分混合.以上两次混合过程完成后算完成一次操作.设在完成第
次操作后,
瓶中溶液浓度为
,
瓶中溶液浓度为
.
(1)请计算
,并判定数列
是否为等比数列?若是,求出其通项公式;若不是,请说明理由;
(2)若要使得
两个瓶中的溶液浓度之差小于
,则至少要经过几次?
同类题4
已知数列{a
n
}满足
,且
.
(1)求证:数列
是等比数列,并求{a
n
}的通项公式;
(2)求数列
的前n项和.
同类题5
对于无穷数列{
x
n
}和函数
f
(
x
),若
x
n+1
=
f
(
x
n
)(
),则称
f
(
x
)是数列{
x
n
}的母函数.
(Ⅰ)定义在R上的函数
g
(
x
)满足:对任意
α
,
β
∈R,都有
g
(
αβ
)=
αg
(
β
)+
βg
(
α
),且
g
(
)=1;又数列{
a
n
}满足
a
n
=g
(
).
(1)求证:
f
(
x
)=
x
+2是数列{2
n
a
n
}的母函数
(2)求数列{
a
n
}的前
n
项和S
n
.
(Ⅱ)已知
f
(
x
)=
是数列{
b
n
}的母函数,且
b
1
=2,若数列
的前
n
项和为T
n
,
求证:25(1—0.99
n
)<T
n
<250(1—0.999
n
)(
n
≥2).
相关知识点
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等比数列
等比数列的通项公式
写出等比数列的通项公式
等比数列通项公式的基本量计算