辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:565675

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/6/12

1.单选题(共10题)

1.
若函数上有最大值无最小值,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
2.
设曲线在点处的切线与直线垂直,则(  )
A.B.C.-2D.2
3.
下列求导计算正确的是(  )
A.B.C.D.
4.
函数是定义在区间上的可导函数,其导函数为,且满足,则不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.
5.
某班有50人,从中选10人均分2组(即每组5人),一组打扫教室,一组打扫操场,那么不同的选派法有(  )
A.B.C.D.
6.
的展开式中的系数是(  )
A.1288B.1280C.-1288D.-1280
7.
某个班级组织元旦晚会,一共准备了六个节目,节目演出顺序第一个节目只能排,最后一个节目不能排,且要求相邻出场,则不同的节目顺序共有(  )种
A.72B.84C.96D.120
8.
用数学归纳法证明“能被13整除”的第二步中,当时为了使用归纳假设,对变形正确的是(  )
A.B.
C.D.
9.
下列表述正确的是(  )
①归纳推理是由特殊到一般的推理;
②演绎推理是由一般到特殊的推理;
③类比推理是由特殊到一般的推理;
④分析法是一种间接证明法;
⑤若,且,则的最小值是3.
A.①②③④B.②③④C.①②④⑤D.①②⑤
10.
(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知函数,若存在,使得,则实数的值为______
12.
定积分等于______.
13.
将数列按“第组有个数”的规则分组如下:,…,则第100组中的第一个数是______.
14.
二项式展开式中的常数项为______

3.解答题(共6题)

15.
设函数.
(Ⅰ)求函数单调递减区间;
(Ⅱ)若函数的极小值不小于,求实数的取值范围.
16.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)已知,(其中是自然对数的底数),求证:
17.
(1)设展开式中的各项系数之和为,各项的二项式系数之和为,若,求展开式中的项的系数.
(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求的展开式中系数最大的项?
18.
已知数列满足:,且
(1)求的值,并猜想的通项公式;
(2)试用数学归纳法证明上述猜想.
19.
(1)用分析法证明:
(2)用反证法证明:不能为同一等差数列中的三项.
20.
已知复数是虚数单位,),且为纯虚数(的共轭复数).
(1)设复数,求
(2)设复数,且复数所对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20