山东省东营市广饶县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：563011

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/27

1.单选题(共4题)

在-3，

，0，3.14，10%，

，

，0.010001000001

（相邻两个1之间0的个数逐次加2）中，有理数的个数为（）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

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如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（）

A．	B．
C．	D．

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下列运算中：①

；②

；③

；④

；错误的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．则这根芦苇长为（）

A．12尺

B．13尺

C．6尺

D．7尺

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2.填空题(共7题)

当c=25，b=24时，

____．

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如图,△ABC中,∠ABC=50^°,∠ACB=70^°,AD平分线∠BA

A．过点D作DE⊥AB于点E,则∠ADE=___ .

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如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是____.

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如果一个三角形的两个内角都小于45°，那么这个三角形是____三角形．

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如图，BD平分∠ABC，S_△_ABC＝8，AB＝4，E为BC上一动点，在BD上找一点F，使EF+FC的值最小，则这个最小值为____．

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10.

在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A₁，如图所示，依次作正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、…、正方形A_nB_nC_nC_n_-1，使得点A₁、A₂、A₃…在直线l上，点C₁、C₂、C₃…在y轴正半轴上，则点B₂₀₁₉的横坐标是____．

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11.

如图，

表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系，

表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系.有以下四个结论：①

对应的函数表达式是y=x；②

对应的函数表达式是y=x+1；③当销售量为2件时，销售收入等于销售成本；④利润与销售量之间的函数表达式是w=0.5x-1.其中正确的结论为____（请把所有正确的序号填写在横线上）.

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3.解答题(共7题)

12.

计算：
(1)

;
(2)

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13.

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积.

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14.

问题情境：已知Rt△ABC的周长为30，斜边长c=13，求△ABC的面积．、
解法展示：设Rt△ABC的两直角边长分别为a，b，则a+b+c=①______，
因为c=13，所以a+b=②______，
所以（a+b）²=③______，所以a²+ b²+④_____=289．
因为a²+b²=c²，所以c²+2ab=289，
所以⑤______+2ab=289，所以ab=⑥______（第1步），
所以△ABC的面积=

ab=

×⑦______=⑧______（第2步）．
合作探究：(1)对解法展示进行填空．
(2)上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是______（填序号）．
①整体思想；②数形结合思想；③分类讨论思想．
方法迁移：
(3)已知一直角三角形的面积为24，斜边长为10，求这个直角三角形的周长．

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15.

已知