如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN， (1)求证：AM=BN；(2)写出点M在如图2所示位置时，线段AB、BM、BN三者_刷题宝

题干

如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，

(1)求证：AM=BN；
(2)写出点M在如图2所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系，并给出证明；
(3)点M在图3所示位置时，直接写出线段AB、BM、BN三者之间的数量关系.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-27 10:41:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线．作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E．取BE的中点M，连结AM．

（1）求证：△AEM是等边三角形；
（2）若AE＝2，求△AEM的面积．

同类题2

在平面直角坐标系中，点B为第一象限内一点，点A为x轴正半轴上一点，分别连接OB，AB，△AOB为等边三角形，点B的横坐标为4．

（1）如图1，求线段OA的长；
（2）如图2，点M在线段OA上（点M不与点O、点A重合），点N在线段BA的延长线上，连接MB，MN，BM＝MN，设OM的长为t，BN的长为d，求d与t的关系式（不要求写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点D为第四象限内一点，分别连接OD，MD，ND，△MND为等边三角形，线段MA的垂直平分线交OD的延长线于点E，交MA于点H，连接AE，交ND于点F，连接MF，若MF＝AM+

AN，求点E的横坐标．

同类题3

△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、F分别为AB、AC中点，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC＝15cm，求EG的长．

同类题4

如图所示，点

.

（1）如图1，若

是等边三角形；
（2）如图1，在（1）的条件下，若点

是等边三角形，

的延长线交直线

的长度；
（3）如图2，在（1）的条件下，若点

是等边三角形，且点

随之运动，求点

的运动路径的长度.

同类题5

如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃……在射线ON上，点B₁、B₂、B₃……在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形，且OA₁＝1．

（1）分别求出△A₁B₁A₂、△A₃B₃A₄的边长；
（2）求△A₇B₇A₈的周长（直接写出结果）．

相关知识点