贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:559992

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/4

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则 (  )
A.B.
C.D.
2.
已知是定义域为的奇函数,满足.若,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,规定:当|f(x)|≥g(x)时,h(x)=|f(x)|;当|f(x)|<g(x)时,h(x)=-g(x),则h(x)(  )
A.有最小值-1,最大值1
B.有最大值1,无最小值
C.有最小值-1,无最大值
D.有最大值-1,无最小值
4.
=(  )
A.B.C.D.
5.
设向量 , 满足, 则 (  )
A.2B.C.3D.
6.
设等比数列中,前n项和为,已知,则等于(  )
A. B.
C.D.
7.
如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是()
A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱
8.
αβ为两个平面,则αβ的充要条件是
A.α内有无数条直线与β平行
B.α内有两条相交直线与β平行
C.αβ平行于同一条直线
D.αβ垂直于同一平面
9.
正方体ABCD—A′B′C′D′中,AB的中点为M,DD′的中点为N,则异面直线B′M与CN所成角的大小为
A.0°B.45°C.60 °D.90°
10.
经过点作直线,若直线l与连接的线段总有公共点,则直线的倾斜角的取值范围为(   )
A.B.
C.D.
11.
若直线mxny+3=0在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则(  )
A.n=1B.n=-3
C.n=-3D.n=1
12.
如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

13.计算,能简算要简算.

8.3×3-8.3={#blank#}1{#/blank#}

14.计算,能简算要简算.

8.3×3-8.3={#blank#}1{#/blank#}

15.计算,能简算要简算.

8.3×3-8.3={#blank#}1{#/blank#}

3.填空题(共4题)

16.
已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,是边长为正三角形,分别是的中点,,则球的体积为_________________。
17.
已知lm是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断:
lm;②m;③l
以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:__________.
18.
已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程    
19.
在区间上随机取一个数,则的值介于1到4之间的概率为__________.

4.解答题(共7题)

20.
在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且2acos Cc=2b.
(1)求角A的大小;
(2)若c,角B的平分线BD,求a.
21.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S4=24,S7=63.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bnan,求数列{bn}的前n项和Tn.
22.
已知直线).
(1)求直线经过的定点坐标;
(2)若直线负半轴于,交轴正半轴于为坐标系原点,的面积为,求的最小值并求此时直线的方程.
23.
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:
(1)B,C,H,G四点共面;
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
24.
如图,四棱锥PABCD的底面是矩形,侧面PAD为等边三角形,ABAD PB.
(1)求证:平面PAD⊥平面ABCD
(2)M是棱PD上一点,三棱锥MABC的体积为1.记三棱锥PMAC的体积为,三棱锥MACD的体积为,求.
25.
如图,四棱锥PABCD的底面是平行四边形,PDABOAD的中点,BOCO.
(1)求证:AB⊥平面PAD
(2)若AD=2AB=4, PAPD,点M在侧棱PD上,且PD=3MD二面角PBCD的大小为,求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
26.
已知直线经过点(-2,5),且斜率为 
(1)求直线的方程;
(2)若直线平行,且点到直线的距离为3,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23