苏教版2017－2018学年高中数学选修1－1 模块综合检测数学试题

适用年级：高二
试卷号：533385

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2017/11/11

1.选择题(共2题)

1.阅读下面这首诗，完成后面小题。

巴丘书事

陈与义

三分书里识巴丘，临老避胡初一游。

晚木声酣洞庭野，晴天影抱岳阳楼。

四年风露侵游子，十月江湖吐乱洲。

未必上流须鲁肃，腐儒空白九分头。

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2.阅读下面这首诗，完成后面小题。

巴丘书事

陈与义

三分书里识巴丘，临老避胡初一游。

晚木声酣洞庭野，晴天影抱岳阳楼。

四年风露侵游子，十月江湖吐乱洲。

未必上流须鲁肃，腐儒空白九分头。

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2.填空题(共10题)

3.

命题“存在实数

，使

”的否定是．

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4.

命题：“若

，则

”的逆否命题是________________________．

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5.

给定两个命题p，q.若¬p是q的必要而不充分条件，则p是¬q的________条件．

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6.

双曲线

的离心率大于

的充分必要条件是________．

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7.

曲线y＝x³－2x＋1在点(1，0)处的切线方程为________________．

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8.

抛物线C₁：

的焦点与双曲线C₂：

的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M.若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p＝________.

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9.

设f(x)＝x²(2－x)，则f(x)的单调递增区间是________．

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10.

若函数f(x)的导函数f′(x)＝x²－4x＋3，则函数f(x＋1)的单调递减区间是________．

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11.

某名牌电动车的耗电量y与速度x之间有如下关系：

，为使耗电量最小，则速度应定为________．

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12.

函数f(x)＝ax²＋4x－3在x∈[0,2]上有最大值f(2)，则实数a的取值范围为________．

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3.解答题(共5题)

13.

已知命题

方程

在

上有解；命题

只有一个实数

满足不等式

，若命题“

或

”是假命题，求

的取值范围.

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14.

已知

，函数

（Ⅰ）若

，求曲线

在点

处的切线方程.
（Ⅱ）若

，求

在闭区间

上的最小值.

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15.

已知函数

,

．
（1）求

的单调区间;
（2）设函数

,若存在

,对任意的

,总有

成立,求实数

的取值范围．

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16.

某工厂生产某种水杯，每个水杯的原材料费、加工费分别为30元、m元(m为常数，且2≤m≤3)，设每个水杯的出厂价为x元(35≤x≤41)，根据市场调查，水杯的日销售量与e^x(e为自然对数的底数)成反比例，已知每个水杯的出厂价为40元时，日销售量为10个．
(1)求该工厂的日利润y(元)与每个水杯的出厂价x(元)的函数关系式；
(2)当每个水杯的出厂价为多少元时，该工厂的日利润最大，并求日利润的最大值．

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17.

过直角坐标平面xOy中的抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于A，B两点．
(1)用p表示线段AB的长；
(2)若

，求这个抛物线的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(10道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15