甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:531711

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/11/6

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
方程  的解所在区间是(  )
A.B.C.D.
3.
若不等式2xln x≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,4]C.(0,+∞)D.[4,+∞)
4.
已知,则(    )
A.B.C.D.
5.
在锐角中,,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
6.
已知,且,则向量与向量的夹角为(    )
A.B.C.D.
7.
设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(  )
A.B.1C.-1D.-3
8.
某几何体的三视图如图所示,数量单位为,它的体积是(  )
A.
B.
C.
D.
9.
若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是
A.
B.
C.
D.
10.
某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下,根据数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为:,则表格中n的值应为(   )
x
2
4
5
6
8
y
30
40
n
50
70
 
A.45B.50C.55D.60

2.填空题(共4题)

11.
国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块,边.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线是以直线为对称轴,以为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带分别在边上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的作为健身场所.则的面积为的最大值为____________(单位:).
12.
已知函数的图像与直线的三个交点的横坐标分别为,那么的值是__________.
13.
在三棱锥中,底面且三棱锥的每个顶点都在球的表面上,则球的表面积为_______
14.
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的________

3.解答题(共5题)

15.
已知函数,设的导函数.
(1)求,并指出函数的单调性和值域;
(2)若的最小值等于0,证明:
16.
已知在等比数列中, ,且的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
17.
如图,在斜三棱柱中,已知,且.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.
18.
已知定点F(1,0),定直线:x=-1,动圆M过点F,且与直线相切.
(Ⅰ)求动圆M的圆心轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点D(1,2)作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线C于异于点D的两点P,Q,试证明直线PQ的斜率为定值,并求出该定值.
19.
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.
 
常喝
不常喝
合计
肥胖
 
2
 
不肥胖
 
18
 
合计
 
 
30
 
已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
附: 
















 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19