甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:529413

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/9

1.单选题(共12题)

1.
设命题,则为(    ).
A.B.
C.D.
2.
”是“方程表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
下列命题中,不是真命题的是(  )
A.命题“若,则”的逆命题.
B.“”是“”的必要条件.
C.命题“若,则”的否命题.
D.“”是“”的充分不必要条件.
4.
有下列命题:
①面积相等的三角形是全等三角形;
②“若,则”的逆命题;
③“若,则”的否命题;
④“矩形的对角线互相垂直”的逆命题,其中真命题为(   ).
A.①②B.②③C.①③D.②④
5.
双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率为( )
A.B.C.D.
6.
已知为抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为 (    )
A.B.C.D.
7.
椭圆中以点M(1,2)为中点的弦所在直线斜率为( )
A.B.C.D.
8.
已知圆和点是圆上一点,线段的垂直平分线交点,则点的轨迹方程是
A.B.C.D.
9.
双曲线的焦点轴上,若焦距为4,则等于(    )
A.1B.C.4D.10
10.
已知是椭圆的两个焦点,过的直线与椭圆交于两点,则的周长为( )
A.16B.8C.25D.32
11.
已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线交椭圆两点,若,点与直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是(  )
A.B.C.D.
12.
为定点,动点满足|,则动点的轨迹是(  )
A.椭圆B.直线C.圆D.线段

2.填空题(共4题)

13.
是椭圆的两个焦点,在椭圆上,且满足,则的面积是___________。
14.
已知点及抛物线上一动点,则的最小值是________.
15.
分别是椭圆的左,右焦点,为椭圆上一点,的中点,,则点到椭圆左焦点的距离为__________.
16.
已知点上一点,则P到抛物线的焦点F的距离是______.

3.解答题(共6题)

17.
已知集合
.
(1)求
(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
18.
已知命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题:不等式对于任意恒成立,若命题为真命题,求实数的取值范围.
19.
已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为是椭圆上的一个动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线斜率为,且与椭圆的另一个交点为,是否存在点,使得若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
20.
已知抛物线与直线交于两点.
(1)求弦的长度;
(2)若点在抛物线上,且的面积为12,求点的坐标.
21.
已知双曲线的离心率为,实轴长为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线被双曲线截得的弦长为,求的值.
22.
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求直线的斜率的取值范围;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22