安徽省六安一中、舒城中学、霍邱一中2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:528590

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共11题)

1.
“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
命题“若都是偶数,则是偶数”的否命题与逆否命题的真假为(   )
A.真,真B.真,假C.假,真D.假,假
3.
下列函数求导运算错误的个数为(   )
;②;③;④;⑤.
A.1B.2C.3D.4
4.
美学四大构件是:史诗、音乐、造型(绘画、建筑等)和数学.素描是学习绘画的必要一步,它包括了明暗素描和结构素描,而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某中学2018级某同学在画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱,底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体)的过程中,发现“切面”是一个椭圆,若“切面”所在平面与底面成角,则该椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
5.
已知过抛物线的焦点的直线交抛物线两点,若为线段的中点,为坐标原点,连接并延长,交抛物线于点,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
6.
已知圆,点,点为动点,以线段为直径的圆内切于圆,则动点的轨迹方程是(   )
A.B.C.D.
7.
设抛物线的焦点为,过的直线交该抛物线于两点,则的最小值为(   )
A.13B.11C.9D.7
8.
椭圆的焦点坐标是(   )
A.B.C.D.
9.
若双曲线的离心率大于2,则该双曲线的虚轴长的取值范围是(  )
A.B.C.D.
10.
已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,且,则的面积是(   )
A.B.C.12D.
11.
方程化简的结果是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
命题“,使”是假命题,则实数的取值范围为______.
13.
命题“”的否定是______.
14.
已知是双曲线上一点,是双曲线的左、右焦点,且,则______.
15.
椭圆的左、右焦点分别是,点在椭圆上,上,,在中,内心为,若,则椭圆的离心率为______.

3.解答题(共6题)

16.
已知.
(1)若,且为真命题,求实数的取值范围;
(2)当时,若的必要不充分条件,求实数的取值范围.
17.
设函数.
(1)求函数的图象在处的切线方程;
(2)求过点的切线方程.
18.
已知椭圆的左、右焦点分别是,且,点在椭圆上,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,求内切圆半径的取值范围.
19.
已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若是抛物线上的两个动点,且为坐标原点,求证:直线过定点.
20.
若双曲线与双曲线有共同的渐近线,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过的直线与双曲线的左支交于两点,求直线斜率的取值范围.
21.
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(2)若上,上,求的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21