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已知过抛物线
:
的焦点
的直线
交抛物线
于
、
两点,若
为线段
的中点,
为坐标原点,连接
并延长,交抛物线
于点
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 07:57:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点
F
到准线的距离为2,点
P
在抛物线上,且
,延长
PF
交
C
于点
Q
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知过点
的动直线
与抛物线
:
相交于
,
两点.当直线
的斜率是
时,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设线段
的中垂线在
轴上的截距为
,求
的取值范围.
同类题3
已知抛物线
与
轴交于点
,直线
与抛物线
交于点
,
两点.直线
,
分别交椭圆
于点
、
(
,
与
不重合)
(1)求证:
;
(2)若
,求直线
的斜率
的值;
(3)若
为坐标原点,直线
交椭圆
于
,
,若
,且
,则
是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
同类题4
已知抛物线
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
与抛物线
交于两点
、
,且
,
是弦
中点,过
作平行于
轴的直线交抛物线
于点
,得到
,再分别过弦
、
的中点作平行于
轴的直线依次交抛物线
于点
、
,得到
和
,按此方法继续下去,解决下列问题:
①求证:
;
②计算
的面积
;
③根据
的面积
的计算结果,写出
、
的面积,请设计一种求抛物线
与线段
所围成封闭图形面积的方法,并求此封闭图形的面积.
同类题5
过抛物线
的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于
两点,
在
轴上的正射影分别为
.若梯形
的面积为
,则
.
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系