河南省创新展联盟2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:528539

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共12题)

1.
已知命题:在中,若,则,命题:在等比数列中,若,则.下列命题是真命题的是(   )
A.B.
C.D.
2.
命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.
3.
”是“方程表示椭圆”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
中,角所对的边分别为,则的形状是(   )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.不确定
5.
中,角所对的边分别为,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知等差数列的前项和有最小值,且,则使得成立的的最小值是(   )
A.11B.12C.21D.22
7.
在数列中,,则(   )
A.2B.6C.8D.14
8.
满足,则的最小值是(   )
A.8B.-2C.-4D.-8
9.
抛物线的准线方程是(   )
A.B.C.D.
10.
已知双曲线的左、右焦点分别是,过的弦的长为5,则的周长是(   )
A.17B.20C.22D.25
11.
双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,过点且与垂直的直线于点,交于点,若,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.3
12.
已知椭圆的左、右焦点分别为,定点,点是椭圆上的动点,则的最大值是(   )
A.7B.10C.17D.19

2.填空题(共4题)

13.
从某建筑物的正南方向的处测得该建筑物的顶部的仰角是,从该建筑物的北偏东处测得该建筑物的顶部的仰角是之间的距离是35米,则该建筑物的高为______米.
14.
已知,且,则的最小值是______.
15.
椭圆的短轴长是______.
16.
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线在第一象限交于点,与抛物线的准线交于点,过点作抛物线的准线的垂线,垂足为.若,则抛物线的标准方程是______.

3.解答题(共6题)

17.
已知:函数在区间上单调递增,:关于的不等式的解集非空.
(1)当时,若为真命题,求的取值范围;
(2)当时,若为假命题是为真命题的充分不必要条件,求的取值范围.
18.
某轮船公司年初以200万元购进一艘轮船,以每年40万元的价格出租给海运公司.轮船公司负责轮船的维护,第一年维护费为4万元,随着轮船的使用与磨损,以后每年的维护费比上一年多2万元,同时该轮船第年末可以以万元的价格出售.
(1)写出轮船公司到第年末所得总利润万元关于的函数解析式,并求的最大值;
(2)为使轮船公司年平均利润最大,轮船公司应在第几年末出售轮船?
19.
中,角所对的边分别为,已知,且.
(1)求面积的最大值;
(2)若的面积为,求的周长.
20.
已知数列的前项和为,且,数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
21.
已知抛物线的焦点为,且抛物线与直线的一个交点是.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,且为坐标原点),求.
22.
设椭圆的左、右焦点分别为,下顶点为,椭圆的离心率是的面积是.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线与椭圆交于两点(异于点),若直线与直线的斜率之和为1,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22