四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题

适用年级：高三
试卷号：528180

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/4/5

1.单选题(共11题)

已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x₁，x₂∈R，则“x₁+x₂＝0”是“f（x₁）+f（x₂）＝0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

查看解析收藏

已知集合A＝{0，1}，B＝{0，1，2}，则满足A∪C＝B的集合C的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

查看解析收藏

若函数y＝e^x﹣e^﹣x（x＞0）的图象始终在射线y＝ax（x＞0）的上方，则a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，e]

B．（﹣∞，2]

C．（0，2]

D．（0，e]

查看解析收藏

设函数

，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

已知函数

的部分图象如图所示，点

在图象上，若

，

，且

，则

( )

A．3

B．

C．0

D．

查看解析收藏

△ABC中，（a﹣b）（sinA+sinB）＝（c﹣b）sinC．其中a，b，c分别为内角A，B，C的对边，则A＝（　　）

A．

B．

C．

查看解析收藏

已知平面向量

的夹角为

，且

，则

（　　）

A．64

B．36

C．8

D．6

查看解析收藏

在四面体ABCD中，已知AB＝AC＝CD＝2，

，且CD⊥平面ABC，则该四面体外接球的体积（　　）

A．16π

B．12π

C．

D．6π

查看解析收藏

设

是抛物线

上的动点，

是

的准线上的动点，直线

过

且与

（

为坐标原点）垂直，则

到

的距离的最小值的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

10.

若直线x﹣my+m＝0与圆（x﹣1）²+y²＝1相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则m的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，2）

C．（﹣1，0）

D．（﹣2，0）

查看解析收藏

11.

空气质量指数

是一种反映和评价空气质量的方法，

指数与空气质量对应如下表所示：

如图是某城市2018年12月全月的指

数变化统计图.

根据统计图判断，下列结论正确的是（）

A．整体上看，这个月的空气质量越来越差

B．整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量

C．从

数据看，前半月的方差大于后半月的方差

D．从

数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

12.

已知f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）＝x³+2x，则不等式f（x﹣2）＜3的解集_____．

查看解析收藏

13.

若

，则cos2α＝_____．

查看解析收藏

14.

根据下列算法语句，当输入x，y∈R时，输出s的最大值为_____．

查看解析收藏

15.

设m，n为平面α外两条直线，其在平面α内的射影分别是两条直线m₁和n₁，给出下列4个命题：①m₁∥n₁⇒m∥n；②m∥n⇒m₁与n₁平行或重合；③m₁⊥n₁⇒m⊥n；④m⊥n⇒m₁⊥n₁．其中所有假命题的序号是_____．

查看解析收藏

3.解答题(共6题)

16.

已知函数f（x）＝e^x

（x﹣a）²+4．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

查看解析收藏

17.

若数列{a_n}的前n项和为S_n，且

．
（1）求S_n；
（2）记数列

的前n项和为T_n，证明：1≤T_n＜2．

查看解析收藏

18.

设a＞0，b＞0，且a+b＝ab．
（1）若不等式|x|+|x﹣2|≤a+b恒成立，求实数x的取值范围．
（2）是否存在实数a，b，使得4a+b＝8？并说明理由．

查看解析收藏

19.

如图，在边长为4的正方形

中，点

分别是

的中点，点

在

上，且

，将

分别沿

折叠，使

点重合于点

，如图所示

试判断

与平面

的位置关系，并给出证明；

求二面角

的余弦值.

查看解析收藏

20.

已知椭圆

的右焦点为

，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A，B为椭圆C上的两动点，M为线段AB的中点，直线AB，OM（O为坐标原点）的斜率都存在且分别记为k₁，k₂，试问k₁k₂的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

查看解析收藏

21.

某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在

实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各

株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为

及以上的花苗为优质花苗.

求图中

的值，并求综合评分的中位数.

用样本估计总体，以频率作为概率，若在

两块试验地随机抽取

棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；

填写下面的列联表，并判断是否有

的把握认为优质花苗与培育方法有关.

附：下面的临界值表仅供参考.

（参考公式：

，其中

.）

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题

1.单选题(共11题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析