1.单选题- (共10题)
，
，则
( )
在圆
上，
，
，
为
中点，则
的最大值为( )
的图像与
轴相切，则
( )
，则
＝（ ）
，
满足
，
，则
( )
为等差数列，
，
为其前
项和，若
，则公差
( )
，使得
，则实数
的取值范围是( )
，
为底面中心，
为底面圆周上三点，
为底面的直径，
，
为
的中点，
为弧
与直线
所成角为
，则
( )
共4门选修课，一位同学从中随机选取2门，则
与
未同时被选中的概率为( )
2.填空题- (共4题)
则不等式
的解集为__________．
（
，
）的图像关于点
对称，且
在
上单调递减，则
__________．
是数列
的前
项和，
，则
__________．
，
满足约束条件
则
的最大值为__________．3.解答题- (共6题)
.
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
，
，证明：
.
中，
，
为
上一点，
，
.
，求
；
，若
，求
.
中，侧面
是菱形，
，平面
平面
为
的中点，
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
为椭圆
为定值.
，圆
.以极点
为原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系
.
的直角坐标方程和圆
的参数方程；
在圆
，
，求
的最大值.
20.
近年来，我国工业经济发展迅速，工业增加值连年攀升，某研究机构统计了近十年（从2008年到2017年）的工业增加值（万亿元），如下表：
依据表格数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.
（1）根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值
（万亿元）与年份序号
的回归方程类型进行了拟合实验，研究人员甲采用函数
，其拟合指数
；研究人员乙采用函数
，其拟合指数
；研究人员丙采用线性函数
，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.（注：相关系数
与拟合指数
满足关系
）.
（2）根据（1）的判断结果及统计值，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）预测到哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.
附：样本
的相关系数
，
，
，
.
| 年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 工业增加值 | 13.2 | 13.8 | 16.5 | 19.5 | 20.9 | 22.2 | 23.4 | 23.7 | 24.8 | 28 |
依据表格数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.
 |  |  |  |  |
| 5.5 | 20.6 | 82.5 | 211.52 | 129.6 |
（1）根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值
（万亿元）与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验，研究人员甲采用函数，其拟合指数；研究人员乙采用函数，其拟合指数；研究人员丙采用线性函数，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.（注：相关系数与拟合指数满足关系）.（2）根据（1）的判断结果及统计值，建立
关于的回归方程（系数精确到0.01）；（3）预测到哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.
附：样本
的相关系数，，，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20