题库 高中数学
题干
已知椭圆
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为椭圆的上顶点，证明
为定值.
，离心率，过点的动直线与椭圆相交于，两点.当轴时，.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为椭圆的上顶点，证明为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，短轴长为2，离心率为
．
：
与椭圆
，
两点，且弦
中点横坐标为1，求
值．
的左、右焦点分别为点
，左、右顶点分别为
，长轴长为
，椭圆上任意一点
（不与
.
的标准方程；
的直线
与椭圆
两点，过点
的直线
与椭圆
两点，且
，试问：四边形
可否为菱形？并请说明理由.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
为椭圆右顶点，过椭圆
与椭圆
，
两点（异于
，
分别交直线
于
，
两点. 求证：
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆
.
：
与椭圆
，两点，直线
：
（
）与椭圆
两点，且
，如图所示.
;
的面积
的最大值.
为椭圆的两个焦点，其中左焦点
，椭圆的长轴长是短轴长的2倍，
为椭圆上一点。
，且点
中点在
轴上，求
的值.