题库 高中数学
题干
已知椭圆
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为椭圆的上顶点，证明
为定值.
，离心率，过点的动直线与椭圆相交于，两点.当轴时，.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为椭圆的上顶点，证明为定值.答案(点此获取答案解析）
与双曲线
有相同的焦点，且它们的离心率之积为1，则椭圆的标准方程为（ ）
中，椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于另一点
，点
为
轴上的一点.
是以点
=1(a>b>0)的离心率e=
,短轴长为
.
：
的左，右焦应分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
：
与椭圆
，直线
平行于
，与椭圆
、
，且与直线
.证明：存在常数
，使得
，并求
是椭圆
，
，设
后的角平分线
交
，求
的取值范围.
的四个项点，怡好构成了一个边长为
且面积为
的菱形．
的方程；
，过椭圆C右焦点F的直线
交椭圆C于A、B两点，若对满足条件的任意直线
恒成立，求
的最小值．