2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:528098

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2015/6/25

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则( )
A.B.C.D.
2.
”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
,则()
A.B.C.D.
4.
,则( )
A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数
C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数
5.
,若,则下列关系式中正确的是
A.B.
C.D.
6.
对任意向量,下列关系式中不恒成立的是()
A.
B.
C.
D.
7.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为()
A.B.C.D.
9.
设复数,若,则的概率为(   )
A.B.C.D.
10.
某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()
A.167B.137C.123D.93
11.
根据右边框图,当输入为6时,输出的()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
函数在其极值点处的切线方程为____________.
13.
如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin(x+Φ)+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为____________.
14.
中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为 2015,则该数列的首项为__________
15.
观察下列等式:

据此规律,第个等式可写为 ________.

3.解答题(共6题)

16.

(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:内有且仅有一个零点(记为),且.
17.
的内角所对的边分别为.向量平行.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若的面积.
18.
某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元
19.
如图1,在直角梯形中,的中点,的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
20.
如图,椭圆经过点,且离心率为.
(I)求椭圆的方程;
(II)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),
问:直线的斜率之和是否为定值?若是,求出此定值;若否,说明理由.
21.
随机抽取往年的一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
15
天气















日期
16
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18
19
20
21
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26
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28
29
30
天气















 
(1)在今年4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;
(2)西安市某学校拟从今年4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21