1.单选题- (共5题)
中，
．点
、
分别在边
、
上，且
．若
，则
的面积为（ ）
2.
如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
4.
如图，边长为
的正方形
的对角线交于点
，把边
、
分别绕点
、
同时逆时针旋转
得四边形
，其对角线交点为
，连接
．下列结论：
①四边形为菱形；
②
；
③线段的长为
；
④点运动到点的路径是线段
．其中正确的结论共有（ ）
的正方形的对角线交于点，把边、分别绕点、同时逆时针旋转得四边形，其对角线交点为，连接．下列结论：①四边形
为菱形；②
；③线段
的长为；④点
运动到点的路径是线段．其中正确的结论共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
和
，则这个菱形的周长为（ ）2.填空题- (共6题)
中，
，点
是
上一点，
，
，
，
，则
的长是________．
，
是正方形
的边
上的两个动点，满足
，连接
交
于点
，连接
交
于点
，若正方形的边长为2，则线段
的长度的最小值是______.
的对角线
与
互相平分，且相交于点
、在不添加其它线条的前提下，要使四边形
是正方形
的对角线
上一点，
于
，
于
，连接
，给出下列四个结论：
； ②
一定是等腰三角形； ③
； ④
，
11.
下列命题：
①矩形的对角线互相平分且相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③菱形的每一条对角线平分一组对角；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的命题为________ （注：把你认为正确的命题序号都填上）
①矩形的对角线互相平分且相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③菱形的每一条对角线平分一组对角；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的命题为
3.解答题- (共4题)
12.
请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形
和平行四边形
中，点
，
，
在同一条直线上，
是线段
的中点，连接
，
．
探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长
交
于点
，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．
理由：
问题：如图，在正方形
和平行四边形中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，．探究：当
与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？小聪同学的思路是：首先可以说明四边形
是矩形；然后延长交于点，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形
是矩形；（2）
与的夹角为________度时，四边形是正方形．理由：
中，
与
相交于点
，
，
都过点
，
于
，
，交
，
于
，
，
，求证：四边形
是正方形．
是
的角平分线，
交
于点
，
交
于点
．
是菱形．
是正方形，分别过
、
两点作
，作
于
，
于
，直线
、
分别交
于
、
．求证：四边形
是正方形．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(5道)
填空题:(6道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：2
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：13