已知；如图，在正方形中，与相交于点，，都过点，分别交，于，，交，于，，，求证：四边形是正方形．_刷题宝

题干

已知；如图，在正方形

中，

与

相交于点

，

，

都过点

，分别交

，

于

，

，交

，

于

，

，

，求证：四边形

是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:41:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的角平分线，延长

.

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）填空：
①若

，则四边形

的面积为_______；
②当

满足______时，四边形

同类题2

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．
（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；
（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．

同类题3

如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．

（1）在“平行四边形、矩形、菱形，正方形”中，一定是等角线四边形（填写图形名称）；
（2）若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足时，四边形MNPQ是正方形；
（3）如图2，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为平面内一点．若四边形ABCD是等角线四边形，且AD＝BD，求四边形ABCD的面积．

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝BE.
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

同类题5

下列说法中，正确的是（　　）.

A．相等的角一定是对顶角	B．四个角都相等的四边形一定是正方形
C．平行四边形的对角线互相平分	D．矩形的对角线一定垂直

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