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已知数列
满足
.
(1)证明：当
时，
；
(2)证明：
(
)；
(3)证明：
为自然常数.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-19 03:11:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设集合
，
，
.
（1）求
中所有元素的和，并写出集合
中元素的个数；
（2）求证：能将集合
分成两个没有公共元素的子集
和
，
，使得
成立.
同类题2
（Ⅰ）设函数
，求
的最小值；
（Ⅱ）设正数
满足
，证明
.
同类题3
观察下列等式：
按照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第
个等式；（
）
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立.（
）
同类题4
在用数学归纳法证明等式
（
）的第（
ii
）步中,假设
（
,
）时原等式成立,则当
时需要证明的等式为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
满足
，
.
（1）求
，
，
，并由此猜想出
的一个通项公式（不需证明）；
（2）用数学归纳法证明：当
时，
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
.
时，
；
(
)；
为自然常数.
，
，
.
中所有元素的和，并写出集合
中元素的个数；
分成两个没有公共元素的子集
和
，
，使得
成立.
，求
的最小值；
满足
，证明
.
个等式；（
）
（
）的第（ii）步中,假设
（
,
）时原等式成立,则当
时需要证明的等式为（ ）
满足
，
.
，
，
，并由此猜想出
时，
.