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已知数列
满足
.
(1)证明：当
时，
；
(2)证明：
(
)；
(3)证明：
为自然常数.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-19 03:11:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
，
使等式
对
都成立，
（1）猜测
，
，
的值；
（2）用数学归纳法证明你的结论.
同类题2
选择适当的证明方法证明下列问题
（1）设
是公比为
的等比数列且
，证明数列
不是等比数列.
（2）设
为虚数单位，
为正整数，
，证明：
.
同类题3
用数学归纳法证明:
.
同类题4
在平面直角坐标系中，函数
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把
x
轴上的区间
等分成
n
个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数
的图像上.若用
表示第
k
个矩形的面积，
表示这
n
个叫矩形的面积总和.
（1）求
的表达式；
（2）利用数学归纳法证明
，并求出
的表达式
（3）求
的值，并说明
的几何意义.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
.
时，
；
(
)；
为自然常数.
，
，
使等式
对
都成立，
是公比为
的等比数列且
，证明数列
不是等比数列.
为虚数单位，
为正整数，
，证明：
.
.
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把x轴上的区间
等分成n个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数
表示第k个矩形的面积，
表示这n个叫矩形的面积总和.
的表达式；
，并求出
的值，并说明