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已知数列
满足
.
(1)证明：当
时，
；
(2)证明：
(
)；
(3)证明：
为自然常数.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-19 03:11:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列等式：
按照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第
个等式；（
）
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立.（
）
同类题2
用数学归纳法证明:
当
时,等式左边应在
的基础上加上（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在用数学归纳法证明等式
（
）的第（
ii
）步中,假设
（
,
）时原等式成立,则当
时需要证明的等式为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知数列
的通项公式
，其前
项和为
.
（1）求
；
（2）若
，试猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
同类题5
设函数
在
上有意义，实数
和
满足
，若
在区间
上不存在最小值，则称
在
上具有性质
.
（1）当
，且
在区间
上具有性质
时，求常数
的取值范围；
（2）已知
，且当
，
，判断
在区间
上是否具有性质
，请说明理由：
（3）若对于满足
的任意实数
和
，
在
上具有性质
时，且对任意
，当
时有：
，证明：当
时，
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
.
时，
；
(
)；
为自然常数.
个等式；（
）
当
时,等式左边应在
的基础上加上（ ）
（
）的第（ii）步中,假设
（
,
）时原等式成立,则当
时需要证明的等式为（ ）
的通项公式
，其前
项和为
.
，试猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
在
上有意义，实数
和
满足
，若
上不存在最小值，则称
.
，且
上具有性质
的取值范围；
，且当
，
，判断
上是否具有性质
，当
时有：
，证明：当
时，
.