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已知正整数数列
满足对任意的正整数
均有
，证明：存在无穷多个正整数对
（
），使得
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-17 07:06:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足：
，
，
．求证：
．
同类题2
设
为实数，
.证明：
(1)把
写成无穷乘积有唯一的表达式
其中，
为正整数，满足
；
(2)
是有理数，当且仅当它的无穷乘积具有下列性质：存在
，对所有的
，满足
同类题3
求最小的正整数
,使得存在一个
的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合,
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.
同类题4
已知
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.
同类题5
求正整数n的最大值，使得对任意一个以
为顶点的n阶简单图，总能找到集合
的n个子集
，满足：
当且仅当
与
相邻.
相关知识点
竞赛知识点
数学归纳法
第一数学归纳法
反证法
满足对任意的正整数
均有
，证明：存在无穷多个正整数对
（
），使得
．
满足：
，
，
．求证：
．
为实数，
.证明：
其中，
为正整数，满足
；
，对所有的
，满足
,使得存在一个
的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合, 
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.
为顶点的n阶简单图，总能找到集合
的n个子集
，满足：
当且仅当
与
相邻.