刷题首页
题库
高中数学
题干
已知正整数数列
满足对任意的正整数
均有
，证明：存在无穷多个正整数对
（
），使得
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-17 07:06:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在正整数n的各位数字中，共含有
个1，
个2，⋯，
个n．证明：
并确定使等号成立的条件．
同类题2
已知
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.
同类题3
求最小的正整数
，使得当正整数点
时，在前
个正整数构成的集合
中，对任意
总存在另一个数
且
，满足
为平方数．
同类题4
数列
满足：
，
.求证：对一切
，均有
.其中
表示不大于实数
的最大整数，
是斐波那契数列：
.
同类题5
已知数列
满足：
，若对任意正整数
，都有
，求实数
的最大值.
相关知识点
竞赛知识点
数学归纳法
第一数学归纳法
反证法
满足对任意的正整数
均有
，证明：存在无穷多个正整数对
（
），使得
．
个1，
个2，⋯，
个n．证明：
并确定使等号成立的条件．
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.
，使得当正整数点
时，在前
个正整数构成的集合
中，对任意
总存在另一个数
且
，满足
为平方数．
满足：
， 
.求证：对一切
，均有
.其中
表示不大于实数
的最大整数，
是斐波那契数列：
.
满足：
，若对任意正整数
，都有
，求实数
的最大值.