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求最小的正整数
，使得当正整数点
时，在前
个正整数构成的集合
中，对任意
总存在另一个数
且
，满足
为平方数．
，使得当正整数点时，在前个正整数构成的集合中，对任意总存在另一个数且，满足为平方数．答案(点此获取答案解析）
为实数，
.证明：
其中，
为正整数，满足
；
，对所有的
，满足
,使得存在一个
的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合, 
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.
满足对任意的正整数
均有
，证明：存在无穷多个正整数对
（
），使得
．
个1，
个2，⋯，
个n．证明：
并确定使等号成立的条件．