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已知数列
满足：
，
，
．求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-27 05:37:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
求最小的正整数
,使得存在一个
的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合,
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.
同类题2
圆周上分布着2014个点,将其任意染成红、黄两色.若从某一点开始,依任一方向绕圆周运动到任一位置,所经过的点(含自身)红点个数恒大于黄点个数,则称该点为“优点”.为确保圆周上至少有一个优点,求圆周上黄点个数的最大值.
同类题3
设
为实数，
.证明：
(1)把
写成无穷乘积有唯一的表达式
其中，
为正整数，满足
；
(2)
是有理数，当且仅当它的无穷乘积具有下列性质：存在
，对所有的
，满足
同类题4
给定正整数
，对于正整数
，集合
.集族
满足如下条件：
（1）
的每个集合都是
的
元子集；
（2）
中的任意两个集合至多有一个公共元素；
（3）
的任意一个元素恰出现在
中的两个集合中.
试求
的最大值.
相关知识点
竞赛知识点
数学归纳法
第一数学归纳法
满足：
，
，
．求证：
．
,使得存在一个
的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合, 
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.
为实数，
.证明：
其中，
为正整数，满足
；
，对所有的
，满足
，对于正整数
，集合
.集族
满足如下条件：
的