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已知数列
满足：
，
，
．求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-27 05:37:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
表示k个数字均为1的十进制数(如
=1，
=111)，定义
。
（1）对于任意正整数m、n，令
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；
（2）证明：对于任意正整数m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除。
同类题2
已知数列
满足：
，若对任意正整数
，都有
，求实数
的最大值.
同类题3
已知正整数数列
满足对任意的正整数
均有
，证明：存在无穷多个正整数对
（
），使得
．
同类题4
求最小的正整数
，使得当正整数点
时，在前
个正整数构成的集合
中，对任意
总存在另一个数
且
，满足
为平方数．
相关知识点
竞赛知识点
数学归纳法
第一数学归纳法
满足：
，
，
．求证：
．
表示k个数字均为1的十进制数(如
=1，
=111)，定义
。
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；
满足：
，若对任意正整数
，都有
，求实数
的最大值.
满足对任意的正整数
均有
，证明：存在无穷多个正整数对
（
），使得
．
，使得当正整数点
时，在前
个正整数构成的集合
中，对任意
总存在另一个数
且
，满足
为平方数．