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已知数列
满足：
，
，
．求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-27 05:37:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为实数，
.证明：
(1)把
写成无穷乘积有唯一的表达式
其中，
为正整数，满足
；
(2)
是有理数，当且仅当它的无穷乘积具有下列性质：存在
，对所有的
，满足
同类题2
求最小的正整数
，使得当正整数点
时，在前
个正整数构成的集合
中，对任意
总存在另一个数
且
，满足
为平方数．
同类题3
将一枚棋子放在一个
的棋盘上，记
为从左、上数第
行第
列的小方格，求所有的四元数组
，使得从
出发，经过每个小方格恰一次到达
（每步为将棋子从一个小方格移到与之有共同边的另一个小方格）.
同类题4
已知
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.
相关知识点
竞赛知识点
数学归纳法
第一数学归纳法
满足：
，
，
．求证：
．
为实数，
.证明：
其中，
为正整数，满足
；
，对所有的
，满足
，使得当正整数点
时，在前
个正整数构成的集合
中，对任意
总存在另一个数
且
，满足
为平方数．
的棋盘上，记
为从左、上数第
行第
列的小方格，求所有的四元数组
，使得从
出发，经过每个小方格恰一次到达
（每步为将棋子从一个小方格移到与之有共同边的另一个小方格）.
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.