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已知
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-19 10:27:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足：
，
.求证：对一切
，均有
.其中
表示不大于实数
的最大整数，
是斐波那契数列：
.
同类题2
求正整数n的最大值，使得对任意一个以
为顶点的n阶简单图，总能找到集合
的n个子集
，满足：
当且仅当
与
相邻.
同类题3
奥运会排球预选赛有
支球队参加，其中每两队比赛一场，每场比赛必决出胜负。如果其中有
支球队
满足：
胜
，
胜
，
胜
，
胜
，则称这
支球队组成一个“
阶连环套”。证明：若全部
支球队组成一个
阶连环套，则对于每个
及每支球队
，
必与另外某些球队组成一个
阶连环套。
同类题4
已知数列
满足：
，
，
．求证：
．
同类题5
设
表示k个数字均为1的十进制数(如
=1，
=111)，定义
。
（1）对于任意正整数m、n，令
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；
（2）证明：对于任意正整数m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除。
相关知识点
竞赛知识点
构造法
数学归纳法
第一数学归纳法
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.
满足：
， 
.求证：对一切
，均有
.其中
表示不大于实数
的最大整数，
是斐波那契数列：
.
为顶点的n阶简单图，总能找到集合
的n个子集
，满足：
当且仅当
与
相邻.
支球队参加，其中每两队比赛一场，每场比赛必决出胜负。如果其中有
支球队
满足：
胜
，
，
胜
，
支球队组成一个“
，
必与另外某些球队组成一个
满足：
，
，
．求证：
．
表示k个数字均为1的十进制数(如
=1，
=111)，定义
。
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；