刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-19 10:27:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
表示k个数字均为1的十进制数(如
=1，
=111)，定义
。
（1）对于任意正整数m、n，令
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；
（2）证明：对于任意正整数m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除。
同类题2
已知正整数数列
满足对任意的正整数
均有
，证明：存在无穷多个正整数对
（
），使得
．
同类题3
给定正整数
，对于正整数
，集合
.集族
满足如下条件：
（1）
的每个集合都是
的
元子集；
（2）
中的任意两个集合至多有一个公共元素；
（3）
的任意一个元素恰出现在
中的两个集合中.
试求
的最大值.
同类题4
一束直线
的每条均过xOy平面内的抛物线
的焦点，
与抛物线C交于点
、
.若
的斜率为1，
的斜率为
，求
的解析式.
相关知识点
竞赛知识点
构造法
数学归纳法
第一数学归纳法
，令
求
能取到的不同的整数值的个数.
表示k个数字均为1的十进制数(如
=1，
=111)，定义
。
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；
满足对任意的正整数
均有
，证明：存在无穷多个正整数对
（
），使得
．
，对于正整数
，集合
.集族
满足如下条件：
的
的每条均过xOy平面内的抛物线
的焦点，
与抛物线C交于点
、
.若
的斜率为1，
的斜率为
，求
的解析式.