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高中数学
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已知有n(n≥4)支足球队参加单循环赛，每两队赛一场，每场胜方得3分，负方得0分，平局各得1分，所有比赛结束后发现，各队的总分构成公差为1的等差数列，求最后一名得分的最大值。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-21 06:49:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设整数
，对置于
个点
及点
处的卡片作如下操作：操作
：若某个点
处的卡片数不少于3，则可从中取出三张，在三点
、
、
处各放一张
；操作
：若点
处的卡片数不少于
，则可从中取出
张，在
个点
处各放一张。证明：只要放置于这
个点处的卡片总数不少于
，则总能通过若干次操作，使得每个点处的卡片数均不少于
。
同类题2
设
是一个由
和
构成的
行
列的数表，且
中所有数字之和不小于
，所有这样的数表构成的集合记为
，记
为
的第
行各数之和
，
为
的第
列各数之和
，
为
、
、
，
、
、
、
、
中的最大值.
（1）对如下数表
，求
的值；
（2）设数表
，求
的最小值；
（3）已知
为正整数，对于所有的
，
，且
的任意两行中最多有
列各数之和为
，求
的值.
同类题3
如图，在地上有同样大小的 5 块积木，一堆 2 个，一堆 3 个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有______种（用数字作答）．
同类题4
伦敦奥运会后，某国代表团派
（
为奇质数）名金牌获得者去该国各地进行体育推广活动.若先在
个城市选择相同人数参加活动，后在另
个城市选择
个人参加活动.人员安排结束后，发现任
个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于
.证明：
.
相关知识点
竞赛知识点
排列组合
组合问题
第一数学归纳法
，对置于
个点
及点
处的卡片作如下操作：操作
：若某个点
处的卡片数不少于3，则可从中取出三张，在三点
、
、
；操作
：若点
个点处的卡片总数不少于
，则总能通过若干次操作，使得每个点处的卡片数均不少于
是一个由
和
构成的
行
列的数表，且
，所有这样的数表构成的集合记为
，记
为
行各数之和
，
为
列各数之和
，
为
、
、
，
、
、
、
中的最大值.
，求
为正整数，对于所有的
，
，且
列各数之和为
（
个城市选择
个人参加活动.人员安排结束后，发现任
个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于
.证明：
.