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题干
奥运会排球预选赛有
支球队参加，其中每两队比赛一场，每场比赛必决出胜负。如果其中有
支球队
满足：
胜
，胜
，
胜
，胜，则称这
支球队组成一个“阶连环套”。证明：若全部支球队组成一个 阶连环套，则对于每个及每支球队
，
必与另外某些球队组成一个阶连环套。
支球队参加，其中每两队比赛一场，每场比赛必决出胜负。如果其中有支球队满足：胜，胜，胜，胜，则称这支球队组成一个“阶连环套”。证明：若全部支球队组成一个 阶连环套，则对于每个及每支球队，必与另外某些球队组成一个阶连环套。答案(点此获取答案解析）
满足对任意的正整数
均有
，证明：存在无穷多个正整数对
（
），使得
．
为非负数，求证：
.
个1，
个2，⋯，
个n．证明：
并确定使等号成立的条件．
,使得存在一个
的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合, 
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.